simulazione prova d'esame completa Matematica Generale

Esercizi matematica generale: 1. Funzione \(f(x) = \ln(x^2)\): - Dominio: \(D = (-\infty, 0) \cup (0, +\infty)\) - Simmetria: pari - Limiti: \(\lim_{x \to 0^+} f(x) = +\infty\), \(\lim_{x \to 0^-} f(x) = -\infty\) - Monotonia: strettamente crescente in \((0, +\infty)\) - Concavità: strettamente concava in \((0, +\infty)\) 2. Sistema lineare: - Determinante matrice dei coefficienti: \(5(t+1)\) - Soluzioni per \(t = -1\): infinitamente molte soluzioni - Soluzioni per \(t \neq -1\): unica soluzione \((x^*, y^*) = (0, 1, -1)\) 3. Integrale: \(\int_0^1 (3-x-4x) dx = \ln 3 - \ln 4 + 1\) 4. Problema di ottimizzazione: - Soluzione