Domande d'esame VERIFICATO
simulazione 2 parziale Matematica Generale
Cattolica del Sacro Cuore economia dei mercati e degli intermediari finanziari Curriculum economia dei mercati e degli intermediari finanziari 2020
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Di cosa parla
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Esercizi matrici e sistemi lineari:
1. Determinante = \(1-t^2\).
2. Sistema determinato per \(t=1\), impossibile per \(t=-4\), indeterminato per \(t=2\).
3. Soluzioni uniche per \(t=-4\) e \(t=2\), infinite per \(t=1\).
4-5. Soluzione specifica per \(t=-\frac{1}{4}\) e \(t=\frac{1}{4}\).
6-7. Soluzione specifica per \(t=2\) e \(t=-1\).
8-9. Soluzioni parametriche per \(t=1\).
10. Soluzione parametrica per \(t=1\).
Integrazione:
11. Primitiva: \(\frac{1}{4}x^2\ln x - \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2}\) passante per (1,0).
12. Integrale: \(1-2e^{-1}\).
Leggi il riassunto completo
- Il determinante della matrice dei coefficienti è \(1 - t^2\).
- Per \(t = -4\), il sistema è impossibile; per \(t = 1\), è indeterminato.
- Per \(t = -4\), il sistema ha infinite soluzioni; per \(t = 1\), ha una soluzione.
- La soluzione per \(t = -\frac{1}{4}\) non corrisponde a nessuna delle opzioni date.
- La soluzione per \(t = \frac{1}{4}\) non corrisponde a nessuna delle opzioni date.
- Per \(t = 2\), la soluzione non corrisponde a nessuna delle opzioni date.
- La soluzione per \(t = -1\) è tale che \(x_1 = 1\).
- L'integrale \(\int_{0}^{1} x e^{-x} dx = 1 - \frac{2}{e}\).
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