Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esrcizi
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Esercizi di calcolo differenziale su funzioni reali di variabile reale. Si trovano massimi e minimi locali, punti di esso, convessità e valori estremi in intervalli. Esplorazione delle proprietà derivate per studiare comportamento delle funzioni.
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- Provare che la funzione \( f(x) = \frac{\cos x}{1 - 2\cos^2 x} \) ha un massimo locale ed assoluto in \( x_0 = \frac{\pi}{4} \).
- Dimostrare che la funzione \( f(x) = \frac{x^2 - x - 1}{x^2 + x - 1} \) ha un massimo locale in \( x = 0 \) e un minimo locale in \( x = -2 \).
- Tracciare il grafico della funzione \( f(x) = |x-1| - |x| \) e individuare i suoi punti di minimo.
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