Appunti VERIFICATO
SOLUZIONE QUIZ 2
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Di cosa parla
- Se un sistema non omogeneo AX = B ha almeno due soluzioni distinte, allora ha infinite soluzioni.
- Per una matrice A di dimensioni 3x5 e un vettore B di dimensioni 3x1, se rk(A) = 3 allora le soluzioni dipendono da 2 parametri liberi per ogni B.
- Se A è una matrice 5x3, l'equazione AX = B può non avere soluzione per alcune scelte di B.
- Per un sistema lineare con matrice A e vettore B tale che B = \[ \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \], le infinite soluzioni implicano che la matrice A e la matrice completa (A|B) hanno lo stesso rango.
- Per un sistema lineare AX = B con A di dimensioni 2m x m e B di dimensioni 2m x m, se det(A|B) ≠ 0 allora l'equazione non ha soluzioni.
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