SOLUZIONE QUIZ 2

Quiz 1: Se \(A \in R^{n,n}\) e \(B \in R^{n,1}\) con \(AX = B\) non omogeneo e almeno due soluzioni distinte, allora \(X_1 - X_2\) è soluzione. Quiz 2: Per \(A \in R^{3,5}\) e \(B \in R^{3,1}\), se \(\text{rk}(A) = 3\), le soluzioni dipendono da 2 parametri liberi per ogni \(B\). Quiz 3: Se \(A \in R^{5,3}\), esiste \(B \in R^{5,2}\) tale che \(AX = B\) non abbia soluzione. Quiz 4: Per \(A \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}\), le soluzioni sono infinite se \(A\) e \(A|B\) hanno lo stesso rango. Quiz 5: Se \(A \in R^{2m,m}\) e \(B \in R^{2m,m}\) con \(\det(A|B) \neq 0\), allora l’equazione non ha soluzioni.