Domande d'esame VERIFICATO
FORMULARIO
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Formule trigonometriche:
- \(\cos^2 x + \sin^2 x = 1\)
- \(\sin x = 0\) se \(x = k\pi\), \(k \in \mathbb{Z}\)
- \(\cos x = 0\) se \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\)
- \(\sin x = 1\) se \(x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi\)
- \(\cos x = 1\) se \(x = 2k\pi\)
- \(\sin x = -1\) se \(x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi\)
- \(\cos x = -1\) se \(x = (2k+1)\pi\)
Formule di addizione:
- \(\sin(x \pm y) = \sin x \cos y \pm \cos x \sin y\)
- \(\cos(x \pm y) = \cos x \cos y \mp \sin x \sin y\)
Formule per \(2x\):
- \(\sin 2x = 2 \sin x \cos x\)
- \(\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1\)
Altre formule:
- \(\sin(x + \pi) = -\sin x\), \(\cos(x + \pi) = -\cos x\)
- \(\sin(x + \frac{\pi}{2}) = \cos x
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- Formule notevoli: \(\cos^2 x + \sin^2 x = 1\), \(\sin x = 0\) se \(x = k\pi\), \(\cos x = 0\) se \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), ecc.
- Trigonometriche: \(\sin(-x) = -\sin x\), \(\cos(-x) = \cos x\), \(\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}\), \(\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}\).
- Logaritmi: \(a^{x+y} = a^x a^y\), \(a^{xy} = (a^x)^y\), \(\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y\), \(\lim_{x \to 0^+} x^\alpha = 0\) se \(\alpha > 0\).
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