Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione coniche 3
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L'equazione dell'ellisse è ottenuta dividendo ambo i membri per 25. La conica C(a, b) può essere una parabola non degenere se det(B) = a(b+9) ≠ 0 e a > 9. In caso contrario, C(a, b) è un'ellisse reale se b < -9 ed a > 0, o un'ellisse immaginaria se b < -√9 e a < 0. La conica può essere degenere se (a, b) = (0, -9).
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- Trasforma l'equazione della conica in forma canonica ottenendo un'ellisse.
- Classifica la conica C(a,b) al variare di (a,b) e R2, trovando condizioni per parabole, ellissi reali ed immaginarie, rette doppie e incidenti.
- Determina che C(0,-9) è doppiamente degenere, mentre per det(B) ≠ 0 la conica è una parabola se a > -9 e un'ellisse reale non degenere se b < -9 ed a > 0.
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