LEZIONE 19

Lezione 18 esplora applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Si dimostra che per descrivere un'applicazione lineare su uno spazio vettoriale finitamente generato, basta conoscere le immagini degli elementi di una base del dominio (Proposizione 18.1). Questo risultato porta al Corollario 18.2, che afferma l'unicità dell'applicazione lineare se coincide con un'altra sull'intera base. Vengono poi forniti esempi pratici per applicare queste teorie e si discute degli isomorfismi tra spazi vettoriali di dimensione finita (Proposizione 18.5). La lezione conclude con la definizione della matrice di un'applicazione lineare rispetto a basi