lezione 8

Il prodotto scalare di due vettori \(\mathbf{v}\) e \(\mathbf{w}\) è dato da \(h\mathbf{v}, \mathbf{w}i = v_x w_x + v_y w_y + v_z w_z\). È indipendente dal sistema di riferimento scelto. Il prodotto scalare è positivo se i vettori formano un angolo acuto, negativo se formano un angolo ottuso e zero se sono perpendicolari. La disuguaglianza di Cauchy-Schwartz implica \(|h\mathbf{v}, \mathbf{wi}| \leq |\mathbf{v}||\mathbf{w}|\). Il prodotto vettoriale \(\mathbf{v} \times \mathbf{w}\) è un vettore perpendicolare al piano contenente \(\mathbf{v}\) e \(\mathbf{w}\), con verso determinato dalla regola della mano destra. La sua norma è \(|\mathbf{v}||\mathbf{