Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione vettori 5
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Spazi vettoriali: (0,0,0,0) ∈ V1, V2. Definiamo e = (1,0,1,0), allora (4g.p,9.7) = 90 + pe2 + re4. (2,e4,e) è base di V1.
V1 ∩ V2 = {(0,p,0,r)} ha dimensione 2 con base (e2,e3). V1 + V2 = R4 con base (e1,e2,e3,e4).
Esercizio: Determinare dim(W), base B ∈ {A,B,C,D,E}, verificare F ∈ W e componenti rispetto a E, completare B ad una base di V e trovare componenti di F rispetto a C.
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- Spazi vettoriali: (0,0,0,0) ∈ V_a, (a,g,p,q,r) = aV_1 + gV_2 + pV_3 + qV_4 + rV_5, e = (1,0,1,0) è una base di V_a.
- Vi ∩ V_a: v ∈ Vi ∩ V_a se e solo se è della forma (0,g,0,r), con (2,e_4,e) come base e dimensione 2.
- V_i + V_a = L(e_1, e_2, e_3, e_4) = R^4, con (e_1, e_2, e_3, e_4) come base di V_i + V_a.
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