Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione sistemi 5
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Esercizio: verificare che (v1, v2, v3, v4) è base di R^4, trovare M(f), basi di ker(f) e im(f). Ker(f): u1 - u2 = (1,-1,0,-2), u2 = (0,0,0,1). Im(f): base {(0,0,2,-1),(0,-1/2,1,-3/2)}.
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- Verificare la linearità indipendenza di (v1, v2, v3, v4) in R4 per dimostrare che è base.
- Determinare l'unico endomorfismo f tale che f(v1) = u, f(v2) = 0, f(v3) = v1/2 - v2/2, calcolando la matrice M(f).
- Trovare basi per il nucleo e l'immagine di f: ker(f) = {(1,-1,0,-2), (0,0,0,1)}, im(f) = {(0,0,2,-1), (0,-1/2,1,-3/2)}.
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