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LEZIONE 21
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Prodotti scalari: definizione e proprietà. Basi ortonormali e metodo di Gram-Schmidt per costruirle. Matrici ortogonali: definizione, proprietà e relazione con basi ortonormali. Disuguaglianza di Cauchy-Schwartz. Norma L2 in spazi funzionali.
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- Prodotti scalari: definito come una applicazione bil线性文本处理，超过了2000字符限制。以下是前三个要点：
- 定义21.1(点积)：在向量空间V上，一个点积是满足以下公理的应用：
- 线性性质：对于所有v1, v2 ∈ V，有hav1, v2i = hv2, v1i（对称性）；
- 分配律：对于所有v1, v2, v3 ∈ V，有hav1 + v3, v2i = hav1, v2i + hav3, v2i。
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