Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione coniche 9
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Nel primo quiz, l'iperbole equilatera passante per O e centrata in C(1,1) con asse parallelo a r di equazione x+y=0 ha equazione (x-1)(y-1)+c=0; scegliendo c giusto, si ottiene 2x-z-y=0. Le affermazioni a) e b) sono false, c) vera, d) falsa.
Nel secondo quiz, la conica di equazione 2x^2+5xy+18y^2-dx+11=0 non è un'ellisse reale; le forme canoniche proposte non corrispondono.
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- Un'iperbole equilatera con asse parallelo a una retta data, centro in un punto specifico e passante per l'origine ha equazione (x-1)(y-1)+c=0, dove c è un opportuno coefficiente reale.
- L'affermazione corretta tra quelle date è che esiste tale iperbole con asintoti paralleli agli assi coordinati e passante per l'origine, la cui equazione è x-1=0 ed y-1=0.
- L'equazione della conica data può essere ricondotta a forma canonica reale, dimostrando che si tratta di un'ellisse.
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