Dispense VERIFICATO
LEZIONE 21
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Di cosa parla
- Definizione del prodotto scalare: applicazione bilineare su uno spazio vettoriale \(V\) su \(\mathbb{R}\) che soddisfa i quattro assiomi (PS1-PS4).
- Proprietà e conseguenze: il prodotto scalare è lineare, un vettore ha modulo zero se e solo se è nullo, e si può definire l'angolo tra due vettori utilizzando la disuguaglianza di Cauchy-Schwartz.
- Basi ortonormali: definizione e costruzione tramite il metodo di Gram-Schmidt; esempi in \(\mathbb{R}^3\) e \(C_0(I)\).
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