Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
vettori sistemi 2
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Esercizio 2: Studia quali dei sottoinsiemi di \( V = \mathbb{R}^4 \) sono sottospazi. Vi è un sottospazio, mentre V1 e V3 non lo sono.
Esercizio 3: I vettori w1, w2, w3 sono linearmente indipendenti. R3 = span(w1) + span(w2, w3), ma non vale per altre combinazioni di span.
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- V1 è un sottospazio di V perché verifica le tre condizioni di un sottospazio.
- V2 non è un sottospazio di V perché (0,0,0,0) non appartiene a V2.
- V3 è un sottospazio di V e banale poiché tutti i suoi elementi sono multipli di un vettore.
- I vettori w1, w2, w3 sono linearmente indipendenti in R³.
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