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esercitazione vettori 3
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Nel caso dei vettori (1,0,2), (0,1,1) e (5,1,4) in R³, sono linearmente indipendenti. Per h≠0,1, i vettori (1,0,1,0), (2,h,2,h) e (1,1+h,1,2h) in R⁴ sono lineariamente indipendenti, quindi dim(W)=3; per h=0 o 1, sono linearmente dipendenti ma (1,0,1,0), (2,0,2,0) o (1,2,1,2) formano una base di W, con dim(W)=2.
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- Nel caso di vettori linearmente indipendenti, si ottengono sistemi di equazioni lineari con soluzioni univoche.
- Per h diverso da 0 e 1, i vettori sono linearmente indipendenti e la dimensione dello spazio vettoriale è 3.
- Se h = 0 o h = 1, i vettori diventano linearmente dipendenti ma una parte di essi rimane linearmente indipendente con dimensione 2.
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