Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione diagonalizzazione
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L'affermazione vera per l'endomorfismo \( f \in \text{End}(\mathbb{R}^4) \) con autovalori 0.5 (con molteplicità 2) è che \( A^2 = 2A \), dove \( A = M(f) \). Gli endomorfismi semplici hanno tutti gli autovalori distinti, quindi g non è semplice. L'affermazione falsa è quella riguardante l'autovalore nullo e la non iniettività di g.
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- Se \(f \in \text{End}(R^n)\) ha autovalori 0,5 con molteplicità 2, allora A = M(f) è diagonalizzabile e l'affermazione vera è: b) \(A^2 - 2A\).
- Se \(f \in \text{End}(R^n)\) ha autovalori -7, 8, 9 e \(g = f^2\), allora A = M(g) non è iniettivo.
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