Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione 2
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A è una matrice diagonalizzabile con autovalori 2 e -2. L'autospazio di 2 è span{(1,0,0)}, mentre quello di -2 è span{(1,4,0), (1,0,4)}. Matrici P che diagonalizzano A includono matrici le cui colonne sono formate dalle basi degli autospazi. Matrici diagonali simili a A hanno 2 e -2 sulla diagonale; esempio: D = diag(2,2,-2) con P = [1 1 1; 0 4 0; 0 0 4].
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- Calcolo del polinomio caratteristico di A, risultante in (t-2)(t+2), con autovalori 2 e -2.
- Determinazione degli autospazi: E4(2) = £((1,0,0)), E4(-2) = Sy 4,0), (1,0, 4)).
- Conclusione che A è diagonalizzabile con matrice diagonale avente autovalori 2 e -2 sulla diagonale; esempio di P = ((1,0,0), (1,4,0),(1,0,4)).
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