Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione 6
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Si considera un sistema lineare con matrice \( A \) e si determinano due autovettori e il loro autovalore. Si trova la matrice \( f \in \text{End}(R^2) \) che mappa i dati forniti, poi si verifica l'assertività di diverse affermazioni su \( f \). Si conclude che \( f \) ha due autovettori indipendenti e il suo polinomio caratteristico è \( p(\lambda) = (\lambda - 2)(\lambda + 1) \), ma non ha autovalori 1,2.
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- Si risolve un sistema lineare per trovare autovettori di una matrice, ottenendo (0,-2) e (1,2).
- Dato un endomorfismo in R?, si determinano gli autovalori e i corrispondenti autovettori, calcolando la matrice del sistema.
- Si verifica l'assertività di affermazioni su un endomorfismo dato, dimostrando che ha due autovalori distinti, il polinomio caratteristico è x^2 - 3x + 2, e non si verifica f(1,0) = (-1,-1).
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