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Determinanti: Definiti induttivamente per matrici quadrate; calcolo tramite sviluppo di Laplace e regola di Sarrus. Proprietà rispetto alle operazioni elementari di riga/colonna. Determinanti nullo se righe/colonne uguali o dipendenti. Matrici triangolari: determinante = prodotto diagonale. Matrici di Vandermonde: determinante calcolato con operazioni elementari, risultando prodotto differenze tra elementi.
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- Definizione e calcolo del determinante: introduzione operativa senza dimostrazioni dettagliate; definizione induttiva per matrici quadrate, sviluppo di Laplace secondo la prima riga.
- Proprietà dei determinanti: invarianti rispetto alle operazioni elementari di riga e colonna (DR1-3, DC1-3); applicazione alla calcolo del determinante di matrici triangolari e diagonali.
- Tecnica per il calcolo del determinante: riduzione a matrice ridotta per righe, scambio di colonne per ottenere una matrice triangolare superiore; esempio dettagliato con matrice 3x3.
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