LEZIONE 25

Lezione 25 si occupa della classificazione e riduzione a forma canonica delle quadriche nello spazio. Una quadrica è descritta da un polinomio di secondo grado in \(x\), \(y\), \(z\) con coefficienti costanti non nulli. Si definiscono matrici associate per le equazioni e si cerca una rototraslazione che riduca l'equazione a forme canoniche, come \( \alpha x^2 + \beta y^2 + \gamma z^2 = 1 \) o \( \beta y^2 + \gamma z^2 = 2\alpha x \). Le quadriche sono classificate in ellissoide, iperboloide (ellittico e iperbolico), paraboloide (ellittico e iperbolico), e quadriche degeneri.