Dispense VERIFICATO
lezione 7
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In questa lezione si introducono vettori applicati nel piano e nello spazio, definendo loro direzione, verso e modulo. Si presentano concetti come parallelelismo, concordanza e complanarità. Successivamente, vengono introdotti sistemi di coordinate cartesiani ortogonali in piano e in spazio, con esempi di coordinate cartesiane per punti e segmenti. Infine, si definisce la somma di vettori applicati tramite operazioni matriciali.
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- Vettori applicati: Definiti come segmenti con un estremo vincolato (in O) e uno libero (P), indicati con \(\overrightarrow{OP}\). Il vettore nullo è rappresentato da \(\overrightarrow{OO}\).
- Proprietà dei vettori: Due vettori non nulli coincidono se hanno la stessa direzione, verso e lunghezza. Vettori paralleli hanno la stessa direzione.
- Sistemi di coordinate nel piano: Definiti da un sistema ortogonale con origine O, versore \(\overrightarrow{\imath}\) e versore \(\overrightarrow{\jmath}\) perpendicolari. Le coordinate di un punto P sono (xP, yP).
- Somma di vettori: Definita come la somma delle loro matrici colonne, risultando in un nuovo vettore con le componenti sommate.
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