DOMANDE 4

Esercizio 1: - Determinare dominio, limiti agli estremi e asintoti della funzione \( f(x) = \frac{|x|}{\sqrt{x^2 - x - 2}} \). - Studiare derivabilità e calcolare la derivata. - Determinare intervalli di monotonia e punti estremi (relativi o assoluti). - Tracciare il grafico qualitativo della funzione. - Rappresentare l'insieme \( \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 : y^2(x^2 - x - 2) - x^2 = 0\} \). Esercizio 2 (versione A): - Enunciare il Teorema della Media Integrale. - Determinare \( M \in \mathbb{R} \) tale che \( \int_0^a e^{-x^2} dx > M \). - Mostrare che la funzione integrale \( F(x) = \int_0^x e^{-t^2} dt \) ha asintoti orizzontali. Esercizio 2 (versi