Dispense VERIFICATO
lezione 4
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Di cosa parla
- Definizione 4.1 (Sistemi equivalenti): Due sistemi di equazioni si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni.
- Esempio 4.2: Un sistema lineare è trasformato in un nuovo sistema con matrice ridotta per righe, mantenendo le stesse soluzioni attraverso operazioni elementari di riga.
- Definizione 4.3 (Operazioni elementari di riga e matrici equivalenti per righe): Sono definite tre operazioni elementari di riga che trasformano una matrice in un'altra equivalente per righe.
- Proposizione 4.4: Ogni matrice è equivalente per righe a una matrice ridotta per righe (fortemente) ridotta per righe.
- Esempio 4.5 e 4.6: Esempi di trasformazione di matrici in forme ridotte per righe utilizzando operazioni elementari di riga.
- Definizione 4.8 (Rango di una matrice): Il rango di una matrice è il numero di righe contenenti entrate non nulle in una forma ridotta per righe equivalente, indicato con rk(A).
- Esempio 4.10: Esempi di calcolo del rango di matrici.
- Esempio 4.11: Calcolo del rango di una matrice a parametri variabili, con differenti risultati a seconda del valore del parametro k.
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