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Definizione minima distanza tra insiemi: data una coppia di sottoinsiemi \(X, Y \subseteq S^n\) (n=2,3), la minima distanza è il numero \(d(X,Y) = \inf\{d(x,y) | x \in X, y \in Y\}\). Esempi mostrano che \(d(X,Y)=0\) non implica necessariamente \(X \cap Y \neq \emptyset\).
Distanza di un punto da una retta o piano: per calcolare la distanza dal punto \(P_0\) a una retta o piano, si determina il punto più vicino su quella retta/piano e si calcola la distanza tra i due punti. Per un piano \(\pi\), se \(P_0 = (x_0, y_0, z_0)\) e l'equazione del piano è \(ax + by + cz = d\), allora la distanza è data da:
\[d(P_0, \pi) = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 - d|}{\sq
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- Definizione di minima distanza tra insiemi: per due sottoinsiemi \(X\) ed \(Y\) di \(S^n\), la minima distanza è il numero \(d(X,Y) = \inf\{d(x, y) | x \in X, y \in Y\}\).
- Calcolo della distanza tra un punto e una retta o piano: per un punto \(P_0\) e una retta o piano in \(S^3\), la distanza si calcola come la lunghezza del proiettore ortogonale di \(P_0\) su tale retta o piano.
- Calcolo della distanza tra due rette: per due rette sghembe, esiste un piano contenente entrambe e parallelo a ciascuna. La distanza tra le rette è uguale alla distanza tra questi piani.
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