Appunti VERIFICATO
Statica dei fluidi e pressione
Nessun voto ancora
Di cosa parla
- Introduzione alla Statica dei Fluidi: Si occupa dell'equilibrio di un sistema fluido, dove la risultante delle forze esterne è zero (F(e) = 0). Le forze sono divise in forze a distanza (come la gravità) e forze a contatto (dovute alle interazioni tra le particelle).
- Analisi delle Forze in un Fluido: Le forze agenti su una superficie chiusa in un fluido includono il peso del fluido e le forze dovute alla pressione. Data la simmetria cilindrica, solo le forze verticali sono considerate, portando all'equazione di equilibrio proiettata sull'asse verticale:
-pgAdx + p(z)A – p(z + dz)A = 0. - Equazione della Statica dei Fluidi: Sviluppando la pressione in serie di Taylor e sostituendo nell'equazione di equilibrio, si ottiene l'equazione fondamentale della statica dei fluidi:
dp/dz = -pg. Questa equazione indica che la pressione diminuisce all'aumentare della profonditàz, in direzione opposta alla forza di gravità. - Superfici Isobariche e Energia Potenziale: Le superfici a pressione costante, o superfici isobariche, sono anche superfici equipotenziali. In un sistema rotante, come un cilindro che ruota, si devono considerare anche le forze centrifughe. L'energia potenziale complessiva in un elemento di volume è espressa come:
Φ = pgzdV – ½pw²r²dV, doverè la distanza dall'asse di rotazione. Le superfici isobariche assumono la forma di un paraboloide di rotazione. - Legge di Stevino e Principio di Pascal:
- Legge di Stevino: Nel caso dei liquidi, l'equazione della statica si integra in
p = p₀ + pgh, dovep₀è la pressione alla superficie libera ehè la profondità. Questa legge implica che la pressione è costante a quote uguali e che la variazione di pressione è proporzionale alla densità e alla differenza di quota. - Principio di Pascal: Afferma che un incremento di pressione in un punto di un fluido incomprimibile si propaga in tutto il fluido.
- Legge di Stevino: Nel caso dei liquidi, l'equazione della statica si integra in
- Applicazioni del Principio di Pascal: Il torchio idraulico è un'applicazione pratica in cui una forza applicata su un pistone piccolo genera una forza maggiore su un pistone più grande, secondo la relazione
F₂ = (A₂/A₁)F₁. Nonostante le diverse corse dei pistoni, il lavoro eseguito e l'energia meccanica si conservano grazie all'incompressibilità del liquido.