Domande d'esame VERIFICATO
Questions + answers oral exam
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Riassunto AI · si legge in un minuto
Il documento copre la vibrazione trasversale di corde e travi, inclusi carichi assiali, flessionali e mobili. Sono poi trattati la sovrapposizione modale, lo smorzamento, l'identificazione modale e il metodo degli elementi finiti. Seguono la dinamica dei corpi rigidi (energia cinetica, tensore d'inerzia, angoli di Cardano) e il bilanciamento di rotori rigidi e flessibili. Chiude una serie di domande su FRF, smorzamento e modi di vibrare.
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- Vengono confrontate la vibrazione trasversale di una corda tesa, con modi armonici discreti governati dall'equazione d'onda, e quella di una trave, con modi continui descritti dall'equazione di Eulero-Bernoulli o di Timoshenko, includendo energia potenziale elastica, vibrazione assiale e flessionale, carichi mobili e soluzione stazionaria.
- Viene spiegato l'approccio modale, che semplifica l'analisi di sistemi complessi concentrandosi su un numero ridotto di modi, con la matrice di rigidezza di una trave appoggiata-appoggiata, la matrice di smorzamento con smorzatori concentrati e la stima dei coefficienti alfa e beta.
- Sono presentati i metodi per la stima del rapporto di smorzamento e le ipotesi richieste, con il confronto tra metodo a mezza potenza e metodo della pendenza, e si discute perché FRF ottenute da punti o eccitazioni diverse, non linearità e rumore possano dare smorzamenti diversi; si motiva inoltre la scelta di impattare in più punti con il martello.
- Il metodo degli elementi finiti è trattato tramite funzioni di forma, continuità delle azioni interne nei nodi e variazione dello sforzo normale lungo l'elemento per effetto di carichi, geometria, vincoli e proprietà del materiale; si spiega infine che la condizione Lmax garantisce di operare nella regione quasi statica, sotto la prima frequenza naturale.
- Per i corpi rigidi si deriva l'energia cinetica con il teorema di Rivals, ottenendo le matrici di massa m e Jg, che risultano diagonali quando gli assi locali coincidono con gli assi principali d'inerzia; sono definiti momenti e prodotti d'inerzia e gli angoli di Cardano (roll, pitch, yaw), con la relazione tra velocità angolare e derivate degli angoli e la convenienza di usare coordinate locali tramite la matrice di rotazione.
- Per i rotori si illustra il bilanciamento con il modello di Jeffcott, con i metodi dell'equilibrio e dei coefficienti d'influenza, e si chiarisce quando misurare forze o vibrazioni in base alla rigidezza dei cuscinetti; si precisa che un rotore rigido richiede almeno due piani di correzione, mentre per un rotore flessibile il numero dipende dalle velocità critiche e dal regime di funzionamento.
- Il documento include domande d'esame su picchi della FRF in scala log-log, stima dello smorzamento, calcolo della forma modale, ipotesi dell'identificazione a singolo modo, differenze tra FRF modali e FEM, effetto della massa concentrata sullo smorzamento, numero di lobi dei modi delle ruote e calcolo della larghezza a mezza potenza in Matlab, insieme al concetto di coerenza.
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