Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazioni prof : Di Iorio, Ladelli
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Di cosa parla
- Almeno un evento si verifica: \(A \cup B \cup C\)
- Nessun evento si verifica: \(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}\)
- Soltanto un evento si verifica: \(A \cap \overline{B} \cap \overline{C} \cup \overline{A} \cap B \cap \overline{C} \cup \overline{A} \cap \overline{B} \cap C\)
- Al più un evento si verifica: \(\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C} \cup A \cap \overline{B} \cap \overline{C} \cup \overline{A} \cap B \cap \overline{C} \cup \overline{A} \cap \overline{B} \cap C\)
- Tutti gli eventi si verificano: \(A \cap B \cap C\)
- Due eventi su tre si verificano: \((A \cap B \cap \overline{C}) \cup (A \cap \overline{B} \cap C) \cup (\overline{A} \cap B \cap C)\)
- Soltanto A si verifica: \(A \cap \overline{B} \cap \overline{C}\)
- Antonio vince: \(\{TT, TC\}\)
- Benedetto vince: \(\{CT, CC\}\)
- Antonio non vince: \(\{CT, CC\}\)
- Benedetto non vince: \(\{TT, TC\}\)
- Antonio e Benedetto vincono entrambi: \(\{CT\}\)
- Vince Antonio ma non Benedetto: \(\{TT\}\)
- Vince Benedetto ma non Antonio: \(\{CC\}\)
- Almeno uno dei due vince: \(\{TT, TC, CT, CC\}\)
- Nessuno dei due vince: \(\{\}\)
- Vince soltanto uno dei due: \(\{TT, CT\}\)
- Esce cuori: \(\emptyset\)
- In ogni lancio esce testa o croce: \(\{HH, HT, TH, TT\}\)
- Non superi lesame A: \(1 - 0.4 = 0.6\)
- Superi A ma non superi B: \(0.4 \times (1 - 0.5) = 0.2\)
- Superi almeno un esame: \(1 - 0.3 \times 0.5 \times 0.7 = 0.865\)
- No superi alcun esame: \(0.3 \times 0.5 \times 0.7 = 0.105\)
- P(T1) = x, P(T2) = 2x, P(T3) = 3x; quindi x = 1/6, P(T1) = 1/6, P(T2) = 1/3, P(T3) = 1/2
- qk=c/4 se k=0; qk=c/(2^k) se k=1,2,3,4,5; 0 altrove; c = 1/6
- P(Almeno due appartamenti): \(1 - \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32}\right) = \frac{19}{32}\)
- Probabilità che Antonio vince: 1/3; Biagio vince:
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