Riassunti VERIFICATO
probabilità
Università degli Studi di Roma - La Sapienza statistical methods and applications Curriculum quantitative economics 2019
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Di cosa parla
- I fondamenti della probabilità si basano su un'approccio assiomatico che definisce regole logiche e modelli matematici astratti per gestire fenomeni il cui risultato non è conoscibile a priori.
- L'algebra degli eventi introduce concetti chiave come lo spazio campionario, gli insiemi incompatibili o necessari, le operazioni di intersezione unione e complementare insieme alle relative proprietà distributive e associative.
- Le diverse interpretazioni della probabilità includono la visione classica per spazi equiprobabili, quella frequentista basata sul limite delle frequenze empiriche e l'approccio soggettivo legato al grado di fiducia coerente.
- I tre assiomi fondamentali stabiliscono che la probabilità sia una funzione non negativa dello spazio campionario uguale a uno e additiva numerabile per eventi incompatibili, garantendo continuità dal basso dall'alto.
- Nello studio degli spazi discreti e continui si definisce la densità discreta attraverso i valori sui singoletti mentre le disuguaglianze come quella di Boole forniscono limiti superiori alle probabilità delle unioni.
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