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Università degli Studi di Roma - La Sapienza statistical methods and applications Curriculum quantitative economics 2020
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Il testo descrive un esercizio di simulazione per il modello WSPP, valutando le performance (ARI, MSE) in presenza di diversi livelli di errore e confrontandolo con K-means sull'insieme dati Iris. Si osserva che Setosa è linearmente separabile da Versicolor e Virginica, mentre queste ultime due non lo sono pienamente. I criteri Calinski-Harabasz suggeriscono tre cluster coerenti con le specie botaniche, mentre Silhouette ne individua solo due raggruppando Versicolor e Virginica insieme a causa della loro similarità nei petali.
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- Lo studio di simulazione implementa una funzione MATLAB per generare 150 matrici di dissimilarità basate sul modello WSPP, calcolando iterativamente le matrici di confusione, l'Adjusted Rand Index (ARI) e gli errori quadratici medi per i parametri di omogeneità ed isolamento al variare del livello di errore introdotto.
- L'esperimento analizza come la percentuale di campioni con ARI pari a 1 diminuisce all'aumentare dell'errore, mentre il calcolo della media delle matrici di confusione e degli MSE fornisce una valutazione robusta della performance del modello in condizioni realistiche rispetto alla generazione perfetta.
- L'applicazione al dataset Iris evidenzia che le specie Setosa sono linearmente separabili dalle altre due (Versicolour e Virginica), mentre Versicolor e Virginica non lo sono, un fatto confermato dai criteri Calinski-Harabasz e Silhouette che suggeriscono rispettivamente 3 o 2 cluster ottimali.
- Il confronto tra i modelli WSPP, WSP e K-Means mostra come l'assunzione di uguaglianza nei parametri di omogeneità ed isolamento del modello WSPP influenzi la capacità di distinguere correttamente le specie vegetali rispetto agli approcci basati sulla distanza euclidea standard.
- La visualizzazione dei dati tramite plot multipli e grafici a dispersione dimostra che i criteri di valutazione della clusterizzazione possono portare a conclusioni diverse riguardo al numero ottimale di gruppi, riflettendo la complessità intrinseca delle strutture non perfettamente sferiche presenti nei dataset biologici.
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