Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
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Università degli Studi di Roma - La Sapienza statistical methods and applications Curriculum quantitative economics 2020
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Il testo descrive la costruzione di indicatori compositi per misurare la qualità della vita in Italia, confrontando metodi tradizionali con modelli gerarchici come l'HDFA. L'analisi verifica proprietà fondamentali quali affidabilità e non compensabilità, evidenziando problemi di consistenza interna (Cronbach's alpha negativo) legati a dimensioni specifiche. Vengono quindi proposte correzioni invertendo i segni delle variabili associate ai fattori negativi per garantire una struttura coerente dell'indicatore generale.
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- L'approccio basato sui modelli gerarchici differisce dai metodi tradizionali per la costruzione di indicatori compositi poiché utilizza l'analisi fattoriale per stimare i pesi delle variabili in base al loro grado di correlazione, evitando così le distorsioni derivanti dall'applicazione indiscriminata di pesi uguali che possono penalizzare dimensioni con meno variabili manifeste.
- Nella costruzione dell'indicatore composito tramite l'Hierarchical Disjoint Factor Analysis (HDFA), la proprietà fondamentale da garantire è l'affidabilità, misurata attraverso il coefficiente alfa di Cronbach, che valuta la coerenza interna e la capacità degli indicatori individuali di misurare adeguatamente il fenomeno latente sottostante.
- L'analisi dei risultati del modello HDFA ha rivelato una violazione della proprietà di non compensabilità dovuta a carichi negativi su alcune dimensioni (come Giustizia e Sicurezza), indicando che l'aumento delle variabili in quelle aree riduceva erroneamente il punteggio generale dell'indicatore composito.
- Per risolvere le incongruenze emerse durante la conferma del modello, è stato necessario invertire la polarità di tutte le variabili appartenenti alle dimensioni con carichi negativi sull'indicatore composito generale, assicurando così che tutti i contributi siano positivi e coerenti con l'obiettivo dell'indice.
- Il criterio per determinare il numero ottimale di gruppi o fattori nel modello è basato sulla funzione di discrepanza al convergenza (fhdfaC), la quale misura quanto bene il modello strutturale si adatta ai dati osservati, minimizzando gli errori tra i valori teorici e quelli empirici.
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