Domande d'esame VERIFICATO
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Testo principale: Il testo discute di un esame su Finanza Quantitativa e Derivati, con due esercizi. L'esercizio 1 riguarda un mercato multiperiodico con un'assetto a rischio locale e una scelta di misure di probabilità (rischio neutro e storica). L'esercizio 2 si concentra su un mercato Black-Scholes, calcolando probabilità, differenziali stocastici, prezzi delle opzioni e strategie replicate. Entrambi gli esercizi trattano concetti di arbitraggio, misure di probabilità e replicazione delle opzioni.
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- Il mercato è completo.
- Esistono vettori di prezzo dello stato e probabilità rischio-neutrali. Si determinano i vettori di prezzo dello stato e le probabilità rischio-neutrali, discutendo l'arbitraggio nel mercato.
- Determinare il payoff dell'opzione di chiamata a maturità T=1 per k=1,2,3; verificare se l'opzione di chiamata è replicabile con B e S1; se non lo è, determinare l'intervallo dei prezzi iniziali senza arbitraggio.
- Calcolare la strategia #IN F che minimizza il costo iniziale di super-replicazione del payoff alla maturità dell'opzione di chiamata introdotta nel punto 3.
- Calcolare la strategia #MV che consente di hedge in media e varianza l'opzione di chiamata alla maturità introdotta nel punto 3. Si determina la strategia #MV imponendo due condizioni su (#MV).
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