Appunti VERIFICATO
STATISTICA - 1° ANNO
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Di cosa parla
- DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA: Analisi di tabelle con informazioni sintetizzate, frequenze assolute (ni), relative (fi), cumulate (Ni, Fi) e retrocumulate. Rappresentazione grafica tramite grafici a barre e istogrammi.
- RAPPORTI STATISTICI: Esame di rapporti di composizione (parte/tutto), di coesistenza (tra classi), di derivazione (fenomeni di flusso), e specifici quozienti come natalità e incidenza.
- VALORI DI POSIZIONE:
- Moda: Il valore più frequente, applicabile a caratteri quantitativi e qualitativi.
- Mediana: Il valore centrale per protocolli elementari e distribuzioni di frequenza, anche per classi intervallari con assunzione di distribuzione uniforme.
- Quantili: Percentili, Quartili, Terzili, Decili come frazionamenti della distribuzione.
- MEDIA ARITMETICA: Definizione, proprietà (annullamento scarti, identità di somma), trasformazioni lineari, associatività e media ponderata. Calcolo per distribuzioni di frequenza e per classi. Medie ponderate di ordine P.
- MISURE DI VARIABILITÀ:
- Omogeneità ed Eterogeneità: Indici di Gini e Entropia, normalizzazione per valutare la dispersione per caratteri qualitativi.
- Caratteri Quantitativi: Range, Differenza Interquartile (DI), Differenze Medie Assolute.
- Scarto Quadratico Medio (Deviazione Standard): Valore che minimizza la somma dei quadrati degli scarti.
- Varianza: Definizione, formula calcolatoria, proprietà (equidistribuzione, trasformazioni lineari) e scomposizione della devianza.
- Coefficiente di Variazione: Indice adimensionale per confrontare la variabilità.
- CONCENTRAZIONE DI GINI: Analisi per caratteri trasferibili, equidistribuzione, massima concentrazione, evidenza empirica e calcolo del rapporto di concentrazione.
- DISTRIBUZIONI DOPPIE E INDIPENDENZA:
- Frequenze congiunte e marginali: Rappresentazione della relazione tra due caratteri (es. Dati del Titanic).
- Frequenze condizionate: Distribuzioni di un carattere condizionate alle modalità dell'altro.
- Indipendenza in Distribuzione: Condizione di uguaglianza delle frequenze teoriche rispetto alle frequenze osservate.
- Indice Chi Quadrato (X²): Misura l'allontanamento dall'assenza di connessione.
- Indice di Contingenza Quadratica (V²): Versione normalizzata del Chi Quadrato.
- INDIPENDENZA IN MEDIA: Valuta se la media di un carattere quantitativo varia al variare delle modalità di un carattere qualitativo. Scomposizione della devianza totale (DEV TOT) in devianza 'entro' (DEV ENTRO) e devianza 'tra' (DEV TRA). Indice Eta-quadro (η²).
- ANALISI DELLA REGRESSIONE LINEARE:
- Concetti base: Variabili antecedente/conseguente, componenti deterministica e stocastica, scatterplot.
- Metodo dei Minimi Quadrati: Stima dei parametri (intercetta b0, coefficiente angolare b1) della retta di regressione. Codevianza e sue proprietà.
- Misura di Bontà del Modello (R²): Coefficiente di determinazione lineare, valuta l'adattamento della retta ai dati.
- Indice di Correlazione (r): Misura simmetrica di concordanza tra due variabili, correlazione con R².
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