Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercizi 1
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Di cosa parla
- Misure di Posizione: Il documento illustra il calcolo e l'interpretazione di moda, mediana e media aritmetica per diverse tipologie di dati (quantitativi discreti, continui raggruppati in classi, e qualitativi ordinali), evidenziando l'applicabilità di ciascuna misura. Include anche il calcolo dei quartili, sia per distribuzioni unitarie che per dati raggruppati tramite interpolazione.
- Misure di Variabilità: Vengono approfonditi il range, la differenza interquartile, la varianza, lo scarto quadratico medio e il coefficiente di variazione. Si introduce anche la differenza semplice media di Gini come misura di variabilità assoluta.
- Distribuzioni di Frequenza: Numerosi esercizi vertono sulla costruzione e l'analisi di distribuzioni di frequenza assolute, relative e cumulate. Viene mostrato come rappresentare graficamente tali distribuzioni tramite istogrammi, poligoni di frequenza e funzioni di ripartizione empirica (CDF).
- Interpolazione Lineare: Si applica l'interpolazione lineare per stimare mediana e quartili in distribuzioni di frequenza con dati raggruppati in classi, come nei tempi di attesa o età.
- Proprietà degli Indici: Il documento esplora la sensibilità della media aritmetica ai valori anomali rispetto alla maggiore robustezza della mediana, come dimostrato nel ricalcolo del peso con un outlier. Vengono anche presentate le proprietà delle trasformazioni lineari sulla media e la varianza.
- Indici di Eterogeneità: Per i caratteri qualitativi, vengono calcolati e interpretati gli indici di eterogeneità di Gini e di Shannon, sia in versione assoluta che normalizzata, fornendo una misura della variabilità in assenza di un ordinamento naturale delle modalità.
- Media Geometrica: Un esercizio specifico utilizza la media geometrica per il calcolo del tasso di interesse medio annuo e per le variazioni relative medie annuali di una quantità.
- Analisi dei Dati Reali: Gli esercizi sono contestualizzati con scenari pratici, come tempi di attesa, possesso di auto, durata di film, dati clinici, categorie alberghiere, età dei dipendenti e affitti, rendendo l'apprendimento più concreto per lo studio della statistica applicata in ambito economico e sociale.
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