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Statistica
Università degli Studi di MILANO-BICOCCA igiene dentale (abilitante alla professione sanitaria di igienista dentale) 2022
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Spazio campionario e eventi: insieme degli esiti possibili, con sottoinsiemi chiamati eventi. Unione (E U F) e intersezione (E ∩ F) tra eventi definiti. Probabilità elementare e complementarietà. Urne e estrazioni con e senza reimmissione calcolate combinatoriamente. Axiomi della probabilità e regole di calcolo. Probabilità condizionata, probabilità totali e teorema di Bayes. Lampadine e magazzino esempio. Test clinico e probabilità di malattia. Variabili aleatorie, densità, funzione di ripartizione, valore atteso e varianza. Schema insuccesso-successo e distribuzione binomiale. Distribuzione normale e teorema centrale del limite. Statistica descrittiv
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- Spazio campionario: insieme che contiene tutti gli esiti possibili; eventi sono sottoinsiemi dello spazio campionario.
- Definizione di unione e intersezione tra eventi, probabilità elementare per eventi mutuamente esclusivi e complementarietà.
- Spazi equiprobabili: definizione e calcolo della probabilità come numero di casi favorevoli su numero totale di casi possibili; esempi con urne e estrazioni con o senza reimmersione.
- Axiomi della probabilità: 0 ≤ P[E] ≤ 1, P[spazio campionario] = 1, P[E U F] = P[E] + P[F] - P[E ∩ F]; regole di calcolo delle probabilità.
- Probabilità condizionata e formula; teorema delle probabilità totali per calcolare la probabilità totale di un evento.
- Esempio con lampadine: applicazione del teorema delle probabilità totali.
- Formula di Bayes per scambiare l'evento condizionante con l'evento condizionato.
- Esempi di test clinico e variabili aleatorie; definizione, densità, funzione di ripartizione e valore atteso.
- Distribuzione binomiale e normale, teorema centrale del limite.
- Elementi di statistica descrittiva: tipi di dati (qualitativi, quantitativi discreti e continui); media, moda e mediana; stima di parametri con intervalli di confidenza; verifica di ipotesi.
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