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statistica applicata
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La statistica distingue tra approccio descrittivo, che sintetizza dati osservati, e inferenziale, che generalizza risultati da un campione a una popolazione tramite modelli probabilistici. L'inferenza è valida solo con campioni casuali, poiché permettono di quantificare l'errore di stima e garantire la rappresentatività dell'universo analizzato. Il corso introduce inoltre i fondamenti del calcolo delle probabilità, le variabili casuali discrete e continue, nonché le distribuzioni più comuni utilizzate per modellare fenomeni aleatori nelle decisioni aziendali.
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- La statistica si divide in descrittiva, che sintetizza dati quantitativi e qualitativi tramite indici e grafici, e inferenziale, che utilizza la probabilità per trarre conclusioni su una popolazione intera basandosi su un campione rappresentativo.
- L'efficacia della statistica inferenziale dipende dall'utilizzo di un campionamento casuale probabilistico, che garantisce la rappresentatività del campione e permette di quantificare l'errore di stima, a differenza dei metodi non casuali come il campionamento per quote.
- Il calcolo delle probabilità si fonda su tre assiomi fondamentali (non negatività, somma unitaria per lo spazio campionario e additività per eventi disgiunti) e distingue tra eventi elementari, generici e composti.
- Nelle variabili casuali discrete, dove il supporto è finito o numerabile, la probabilità di un evento si calcola sommando le probabilità dei singoli valori elementari, mentre in quelle continue si utilizza l'area sottesa alla funzione di densità.
- Le variabili casuali discrete più rilevanti per l'analisi aziendale includono la distribuzione uniforme, binomiale e ipergeometrica, ciascuna con specifiche formule per media e varianza adatte a scenari diversi come lanci di monete o estrazioni da urne.
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