Appunti VERIFICATO
Appunti pt. 2 di statistica, prof. Giommi
Università degli studi di Firenze scienze e tecniche psicologiche curriculum scienze e tecniche di psicologia dei processi cognitivi 2019
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Di cosa parla
- L'associazione tra due variabili categoriche si definisce come dipendenza statistica quando la distribuzione condizionata della variabile risposta differisce a seconda delle modalità della variabile esplicativa, contrariamente alla situazione di indipendenza in cui le distribuzioni condizionate sono costanti.
- Il test del Chi-quadro ($\chi^2$) verifica l'ipotesi nulla di indipendenza confrontando le frequenze osservate con quelle attese calcolate come prodotto dei totali marginali diviso il totale generale, sintetizzando le differenze in una statistica che segue una distribuzione nota per grandi campioni.
- I residui standardizzati permettono di indagare la struttura dell'associazione misurando quanto le frequenze osservate si discostano da quelle attese in termini di errori standard, fornendo indicazioni su quali specifiche combinazioni di modalità contribuiscono maggiormente al risultato significativo.
- L'odds ratio rappresenta una misura della forza dell'associazione tra due variabili dicotomiche calcolata come rapporto dei prodotti in croce nella tavola di contingenza, assumendo il valore 1 in assenza di associazione e allontanandosene proporzionalmente all'intensità del legame.
- Un limite fondamentale del test Chi-quadro è che valori elevati della statistica o p-valori piccoli indicano solo la presenza di un'associazione statisticamente rilevante dovuta alla dimensione campionaria, ma non necessariamente una forte associazione pratica misurabile tramite differenze o rapporti di proporzioni.
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