economia e finanza

Il corso si articola in due moduli: Corporate Finance (8 CFU) e Accounting (4 CFU) Il modulo di Corporate Finance si propone di sviluppare ulteriormente la comprensione dei principali profili decisionali a cui sovraintende la funzione finanziaria di impresa, con particolare riferimento alle imprese industriali e di servizi. Nell’ottica esterna all’impresa, invece, il corso si propone di fornire le competenze e gli strumenti essenziali per le professionalità dell’analista finanziario presso investitori istituzionali e/o intermediari finanziari. Dopo aver ripercorso i principi base e i fondamentali della disciplina il modulo si focalizzerà prioritariamente sui seguenti aspetti: l’analisi finanziaria orientata al valore corrente; la struttura finanziaria e le decisioni di finanziamento delle imprese; la valutazione finanziaria di aziende e di business e gli investimenti di crescita esterna tramite operazioni di "merger and acquisition." Il modulo di Accounting approfondisce, invece, alcuni temi avanzati della disciplina necessari a completare il bagaglio di conoscenze necessarie per svolgere l'attività di analista finanziario. Tra gli altri temi, saranno analizzati le principali novità introdotte dai principi contabili internazionali, le differenze tra bilancio consolidato e non , e l'hedging accounting relativi all'utilizzo di strumenti derivati.

Modulo di Corporate Financa Parte Prima: I fondamentali della Corporate Finance: La funzione finanziaria nelle aziende industriali e dei servizi; Analisi finanziaria sulla informativa di bilancio (analisi accounting driven); Flussi di cassa: determinanti e dinamica nelle analisi consuntive e previsionali; Pianificazione finanziaria: bilanci pro forma previsionali e relazioni con business plan; Analisi finanziaria “value driven”: dall’analisi accounting driven all’analisi fondata sul valore corrente; Hidden assets: le attività che sfuggono all’analisi finanziaria contabile tradizionale: Avviamento e asset intangibili I principi della teoria della Finanza Aziendale: Il costo del capitale; I principi della teoria della Finanza Aziendale: I teoremi di Modigliani & Miller (M&M); I limiti al ricorso del debito e la struttura finanziaria ottimale. Parte Seconda: La valutazione di aziende e di business: La valutazione basata sulle perfomances future attualizzate; Stima dei tassi di attualizzazione; Stima dei redditi futuri /flussi di cassa; I modelli per la valutazione del patrimonio netto; I modelli per la valutazione dell’enterprise value (attivo aziendale); La valutazione relativa tramite multipli di borsa; Valutazione relativa: principi di base; I multipli del capitale di rischio (equity side); I multipli asset side; Temi avanzati di Finanza straordinaria: Le acquisizioni e fusioni di impresa (M&A) e il ruolo della crescita esterna di impresa; Il Takeover process: concetti base e definizioni; Evidenza empirica sul valore creato dai M&A: gli insegnamenti dei mercati finanziari; I fondamentali della crescita esterna: premio di acquisizione e sinergie; L’effetto di diluizione nella crescita esterna; Il funding della crescita esterna; La pianificazione ed il controllo finanziario della crescita esterna.

Il corso prevede un esame scritto finale composto da 5 domande aperte a risposta libera con un punteggio massimo di 6 punti ciascuna. Il voto finale è dato dalla somma dei voti ottenuti nelle singole domande. La prova scritta viene valutata sulla base dei seguenti criteri:-completezza della risposta rispetto al quesito della domanda;-assenza di significativi errori concettuali o non-congruenza delle risposte rispetto all'oggetto della domanda;-appropriatezza del linguaggio tecnico usato. La partecipazione facoltativa ai lavori di gruppo su casi aziendali consente di ottenere un bonus aggiuntivo rispetto al voto della prova finale. Non sono previste prove in itinere

Modulo di Corporate Finance: D D. Watson, A. Head, G. Mantovani, E. Rossi, Finanza aziendale. Principi e pratica, Pearson Italia, 2017. M. Massari, Marco Villani L. Zanetti, Valutazione, Egea , 2022 (esclusi capitoli 8, 11, 12, 13, 14, 15) Letture e materiali disponibili sulla pagina web del corso

Derivative instruments are financial instruments whose value depends on the value of another financial instrument, called the underlying. This apparently abstract definition covers a number of well-known and easy-to-understand examples such as forward contracts, futures, call and put options on underlyings such as stocks, bonds, indices, commodities, volatility, electricity, cryptocurrencies, and many others. Derivatives have sometimes an unjustified reputation of being complex or excessively risky. On the contrary, as we will see, derivatives have many essential functions in modern financial markets such as hedging and transfering risk, conveying information about the underlying, allowing a broad range of trading strategies, making the volatility herself a marketed asset. The aim of this course is to provide the basic knowledge about these instruments and the mathematical and statistical tools involved in their use that is essential for any student of Finance. Some specific course objectives are the following: 1) Knowing the basic types of derivative instruments and understanding their uses and financial significance 2) Understanding the concept of a mathematical model of a financial market and its use in the valuation of a derivative instrument 3) Knowing all details of the models studied and understanding the derivations of all results 4) Being able to apply the studied models to the pricing or hedging of a generic derivative instrument 5) Knowing the most important functions of the Bloomberg terminal related to the visualization and the analysis of financial derivatievs, such as OMON, OVME, SKEW.

Basic Concepts on OptionsRecalls on derivative instruments: forward contracts, futures contracts, call and put options and examples of applications. Payoff and replication concept; forward price and spot-forward parity. Put-call parity. Combinations of options (spread, butterfly, strangle, straddle). Convexity of the call price as a function of the strike. Super-replication and sub-replication. Merton constraints. American options and optimality of early exercise. Qualitative discussion of factors influencing option prices. Multi-period binomial modelThe one-period binomial model: derivation of the formula for the price of a generic payoff. The biperiodal binomial model and its use for the valuation of American options. The multiperiod binomial model: formula for valuing a generic payoff and derivation of the formula for the European call. Choice of u and d parameters and historical volatility. Models in continuous time Definition and first properties of Brownian motion Ito processes: definition and examples (Brownian motion with drift, geometric Brownian motion) Ito formula: drift and volatility of a transformed process Geometric Brownian motion, recalls on lognormal distribution. The Black-Scholes modelModel assumptions. Derivation of the Black - Scholes differential equation. Special solutions, superposition principle. Derivation of the BS formula as the expected discounted value of the payoff. First properties of the BS formula. Parameter dependence and calculation of greeks. Approximation for short-term ATMF options. First extensions of the BS model: presence of induced flows. Empirical verifications of the BS model. The implied volatility and the smile. The Merton modelGeneralities on credit risk. The Merton model. Calculation of the risk-neutral probability of default. Analytical derivation of the spread rate curve. The Monte Carlo method Simulation of random numbers. Calculation of the price of a derivative instrument using the Monte Carlo method. Delta-hedging. The VIX Index. The main Bloomberg functions on options: OMON, OV, OSA, SKEW.

Within the first weeks, students will have to choose between two alternative possible exam formats: frequentante (attending) non frequentante (not attending). Students choosing the non frequentante format will have to pass an exam at the end of the course consisiting in a written and an oral part.The written exam will be mainly aimed at testing the ability of solving exercises, while the oral exam will investigate the understanding and the ability to express the theoretical concepts. Students choosing the frequentante format will be required to actively participate in several of interactive activities during the lectures such as submission of assignments virtual classes at the Bloomberg Terminal formative assessment quiz Students choosing the frequentante format will have the additional possibility of splitting the written exam in twoparts with a prova intermedia (midterm exam) and will not have the oral part. Students not expressing their preference or students choosing the frequentante format but not completing the required activities will be assigned to the non frequentante group.

• Lecture notes and materials provided by the lecturer. For further reading:- J. Hull "Option and futures" - J. Cox, M. Rubinstein "Option markets"

Il corso offre una introduzione ai metodi econometrici utili per lo studio e le applicazioni in econometria della finanza.Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di scegliere, stimare ed interpretare i modelli lineari per le applicazioni finanziarie.In particolare, lo studente sarà in grado di:• Conoscenze e capacità di comprensione: Conoscere gli aspetti di base del modello lineare e dei relativi criteri di stima; Conoscere le peculiarità e gli strumenti di base per l’analisi dei dati in serie temporali;• Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione: Applicare, stimare e valutare i modelli stimati;• Capacità di apprendere: valutazione autonoma ed interpretazione di risultati empirici;• Capacità di trarre conclusioni: Stimare e valutare le stime di modelli dinamici per le serie temporali; .Individuare violazioni alle assunzioni classiche, applicare i test di valutazione del modello e adottare criteri di stima idonei.

1. Introduzione: Che cos'è l'econometria? Che cos'è l'econometria della finanza? 2. Il modello di regressione classico (CLRM): Il modello di regressione Regressione lineare bivariata Le ipotesi del modello Le proprietà degli stimatori 3. Regressione lineare multivariata Derivazione degli stimatori OLS Le proprietà degli stimatori Bontà esplicativa del modello Inferenza sui parametri del modello OLS vincolato Dummy variables 4. Violazioni alle assunzioni classiche del CLRM Conseguenze delle violazioni Test di valutazione Soluzioni 5. Modelli e previsione di serie storiche Processi MA Processi AR Processi ARMA Previsioni 6. Modelli multivariati Forma strutturale e forma ridotta Regressori stocastici Modelli VAR 7. Processi non stazionari Introduzione alla cointegrazione 8. Modelli per la volatilità: Modelli ARCH e GARCH

L'esame si svolge in due modalità diverse: Esame misto: esercitazioni in aula e a casa + prova scritta.Questa opzione è disponibile per gli studenti che completano le esercitazioni durante il corso.Le esercitazioni consistono sia in esercitazioni in aula che a casa.La prova scritta è composta da domande a risposta chiusa e a risposta aperta. Esame scritto a libro aperto:L'esame si compone di due parti: una domanda teorica e un esercizio empirico.È un esame a libro aperto. È possibile utilizzare appunti stampati (diapositive, esercizi e tabelle statistiche), riassunti e libri di testo.

Appunti delle lezioni forniti dal docente. Brooks, C. (2019). Introductory Econometrics for Finance, Cambridge University Press. Greene, W. (2008). Econometric Analysis, 7th ed. Prentice Hall. New York, 7. Ulteriori riferimentiHayashi, F. (2000), Econometrics. Princeton University Press. Enders W. (2014). Applied Econometric Time Series, 4th edition, John Wiley.

Il corso ha come obiettivo lo studio del ruolo economico dei mercati finanziari nell'allocazione delle risorse e in condizioni di rischio. In particolare, l'accento viene posto sull'efficienza allocativa e sull'equilibrio economico. In questo corso lo studente impara a valutare ed interpretare i legami che intercorrono tra variabili economiche e finanizarie. Inoltre sarà in grado di valutare criticamente i modelli finanziari ed i loro limiti e apprezzare le loro possibili applicazioni. Il corso ha un'impostazione teorica ma presenta numerose applcazioni, tramite esempi e dati, per illustrare l'impotrtanza pratica dei concetti introdotti.

Il meccanismo dello scambio L'equilibrio economico e l'efficienza allocativa Preferenze e teoria della scelta in condizioni di rischio Dominanza stocastica e definizione del rischio Mercati finanziari e beni contingenti: il modello di Arrow La completezza dei mercati. La teoria delle scelte di portafoglio nel modello media/varianza. Il modello APT e la struttura dei odelli a fattori fattori.

L'esame si terrà in forma scritta, tramite domande ed esercizi numerici. Allo studente verranno richieste definizioni e concetti teorici di fondo ed anche la soluzione di problemi numerici, simili a quelli che vedremo in classe sotto forma di esercizi. L'ultima lezione si terrà una prova simulata d'esame verrà svolta in aula dal docente allo scopo di fornire un'indicazione quanto più precisa possibile delle difficoltà dell'esame.

J. H. Cochrane (2005), Asset pricing, Princeton University Press, PrincetonC. F. Huang and R. H. Litzenberger (1988), Foundations for Financial Economics, Prentice Hall, Upper Saddle River.G. Cassese (2026), A course in financial economics. Lecture notes.

CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE - Il corso intende consolidare le strutture linguistiche acquisite precedentemente, completare lo studio delle maggiori competenze linguistiche e approfondire i temi culturali specifici agli studi conseguiti. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE - Il corso prevede :a) di potenziare le conoscenze linguistiche per comprendere testi scritti e orali nelle diverse situazioni d'uso della lingua;b) di sviluppare, mediante l'utilizzo di materiali autentici e di strumenti di carattere applicativo ed interattivo, la comprensione linguistica e culturale di tipologie discorsive diverse. AUTONOMIA DI GIUDIZIO - È dato rilievo:a) alla capacità di contribuire criticamente e di saper interpretare e sintetizzare in lingua francese testi autentici in modo personale ed efficace;b) all'uso del linguaggio specialistico appropriato alla descrizione di contesti utili in ambito professionale. ABILITÀ COMUNICATIVE - Verranno rinforzati:a) le abilità avanzate di comprensione del testo stampato, audio-orale e multimediale;b) il saper esprimersi in modo chiaro e strutturato e lo sviluppo integrato delle quattro abilità descritte dal Quadro comune europeo di riferimento per la conoscenza delle lingue CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO - Lo studente sarà in grado di:a) comprendere testi reali e saperli parafrasare;b) prendere appunti durante l'ascolto di un testo e riassumerne il contenuto;c) esprimersi in francese su temi e contenuti attinenti al suo corso di studio.

Gli argomenti trattati durante le esercitazioni di grammatica e oggetto delle prove di esame sono i seguenti : Ripasso degli argomenti trattati durante il primo anno (Lingua francese 6 cfu) Le conditionnel Le subjonctif présent La proposition subordonnée relative Expression du temps Expression de la condition Expression de l’hypothèse Expression de la cause Emploi du subjonctif, de l’indicatif et du conditionnel dans les propositions subordonnées. Dispensa : Raccolta di articoli e materiali distribuiti durante il corso (scaricabile online).

La prova di Lingua francese consiste in una prova orale. La prova d’esame prevede un colloquio individuale solitamente articolato in alcune domande e esercizi, volti a verificare:- le conoscenze linguistiche dello studente secondo il programma svolto durante il semestre- la capacità analitico-interpretativa e la comprensione di testi di varia natura. Lo studente dovrà dimostrare di aver capito un testo scelto dal docente tra i brani studiati durante l'anno, rispondendo a domande e riassumendolo. Lo studente è pregato di presentarsi all'esame con la dispensa. Poiché si tratta di un'idoneità, la valutazione prevede la menzione approvato / non approvato. La valutazione complessiva del colloquio si fonda:a) sulla competenza linguistica dello studente (comprensione e produzione orale in lingua francese, capacità e consapolezza grammaticale di base)b) effettiva conoscenza dei materiali letti e collazionati durante le lezioni relativi a lessico e temi specialistici del corso di studio

Grammathèque, Genova, Cideb Editore, 2002. 450 nouveaux exercices, Paris, CLE, Niveau intermédiaire e Niveau avancé. Paola Paissa, Sylvie Pipari, Cristina Vigna, Franconomie. Cours de français pour les affaires, Torino, Celid, 2006. Dispensa : Raccolta di articoli e materiali distribuiti durante il corso (scaricabile online).

Il corso fornirà agli studenti una conoscenza approfondita delle strutture linguistiche, nonché il lessico necessario per esprimersi correttamente sia nel codice orale, sia in quello scritto, con particolare attenzione alle esigenze specifiche della comunicazione commerciale e aziendale. Abilità comunicative e discorsive Introduzione alle civiltà e culture dei paesi di lingua tedesca Sviluppo di strategie per proseguire nello studio autonomo

Lettura, discussione e traduzione di articoli di giornali, video e podcast su argomenti di attualità politica, economica, culturale e ambientale.Argomenti grammaticali trattati:• Plusquamperfekt• pronome impersonale man• connettori und, aber, denn, deshalb, trotzdem• proposizioni relative• proposizioni secondarie con damit, dass, wenn e weil• costruzioni con l’infinito• complementi introdotti da preposizione (an wen, woran, daran ecc.)• congiunzioni copulative (sowohl … als auch, weder … noch, je … desto)• pronomi indefiniti jemand, niemand, etwas, alles, nichts• Konjunktiv II• discorso indiretto• il modale sollen• passivoAttenzione: Si consiglia agli studenti un ripasso degli argomenti trattati nei corsi di Lingua Tedesca (6 cfu) dei CDL triennali Economia e Commercio (https://elearning.unimib.it/course/view.php?id=49823), Marketing, Comunicazione Aziendale e Mercati Globali (https://elearning.unimib.it/course/view.php?id=49680d) ed Economia delle Banche (https://elearning.unimib.it/course/view.php?id=52314).

Accertamento idoneità in forma scritta e oraleProva scritta2 Leseverstehen (comprensione di un testo scritto con domande chiuse a scelta multipla o V/F; comprensione di brevi testi scritti con abbinamento di titoli);1 Hörverstehen (comprensione di un ascolto con domande chiuse a scelta multipla o V/F);1 Lückentext (cloze test: testo con alcune lacune testuali da completare attraverso l'inserimento delle parole mancanti da scegliere tra le opzioni proposte);1 schriftlicher Ausdruck (produzione scritta di 80/100 parole).Prova orale (in lingua tedesca)fase di small talk introduttivo; presentazione orale di un testo (articolo o vdeo) a scelta tra quelli caricati sulla pagina dell’elearning del corso da parte della studentessa/studente, commento e discussione sulle tematiche del testo scelto; lettura, traduzione e commento di uno dei testi presentati durante il corso, scelto al momento dalla docente.

I testi distribuiti durante il corso vengono resi disponibili sulla piattaforma e-learning in Ulteriori conoscenze linguistiche – Tedesco del CDL Scienze economiche aziendali.Per ulteriori informazioni contattare direttamente la docente responsabile. Grammatiche consigliate (una a scelta)Paola Bonelli, Rosanna Pavan, Grammatica attiva della Lingua tedesca, Hoepli, 2012Marion Weerning, Mariano Mondello, Dies und das. Grammatica di tedesco con esercizi, Cideb, Genova, nuova edizione 2004 Per lo studio autonomo gli studenti sono invitati ad utilizzare anche i materiali disponibili sulle pagine degli anni precedenti.In biblioteca è disponibile la rivista Deutsch perfekt, che comprende esercizi di vari livelli di comprensione scritta e orale (su CD audio disponibili in biblioteca e su internet) e di lessicoPer ulteriori materiali si rimanda alle pagine delle professoresse Vogler Stefanie (link) e D'Orazio Silvia (link).

⚬ Conoscenza e capacità di comprensione: Il corso si propone di fornire allo studente le competenze per un uso di Python e di fornire i concetti e gli strumenti fondamentali, basati su metodi computazionali, per rappresentare l'apprendimento, la conoscenza e il ragionamento in condizioni di incertezza.⚬ Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Al termine del corso, lo studente sarà in grado di progettare e sviluppare strumenti software basati su tecniche di apprendimento automatico (machine learning) per risolvere semplici problemi di analisi di dati e supporto alle decisioni in presenza di informazione incerta o incompleta nel suo ambito di specializzazione.⚬ Autonomia di giudizio: Lo studente imparerà a scegliere in modo autonomo gli strumenti e le tecniche più adatte tra quelle apprese per risolvere problemi pratici di moderata complessità legati alla manipolazione e all'analisi di dati in ambito finanziario.⚬ Abilità comunicative: Lo studente svilupperà efficaci abilità comunicative nel contesto della programmazione e machine learning. Sarà in grado di esprimere concetti tecnici relativi a codice, algoritmi e reti neurali artificiali in modo chiaro e comprensibile, sia oralmente che per iscritto.⚬ Capacità di apprendere: Lo studente svilupperà le competenze fondamentali per un apprendimento autonomo e continuo nel campo dell'analisi dei dati con tecniche di machine learning. Sarà capace di acquisire rapidamente nuove conoscenze e abilità, di utilizzare risorse esterne per approfondire temi specifici di machine learning, e di risolvere in modo indipendente problemi complessi attraverso l'applicazione dei principi appresi.

Introduzione all'ambiente PyCharm e Programmazione in Python:⚬ variabili e tipi di dati: bool, int, float, str, tuple, list, dict.⚬ espressioni aritmetiche, relazionali, e logiche.⚬ funzioni predefinite di base.⚬ istruzioni elementari: assegnamento, return, break, continue, import.⚬ istruzioni composte: if, for, while, with⚬ istruzioni di lettura e scrittura: input, print, file di testo⚬ funzioni e passaggio di parametri.Libreria NumPy:⚬ Gestione di vettori e matrici con la libreria NumPyModuli Python (Pandas):⚬ DataFrame (lettura dati): read_excel(...) e read_csv(...)⚬ DataFrame (righe e colonne): .shape, .index, .columns; .isin(...) e .intersection(...)⚬ DataFrame (operazioni scalari aritmetiche): .add(...) (+), .sub(...) (-), .mul(...) (), .div(...) (/), .floordiv(...) (//), .mod(...) (%), .pow(...) ( *)⚬ DataFrame (operazioni scalari relazionali): .lt(...) (=), .eq(...) (==), .ne(...) (!=)⚬ DataFrame (valori di sintesi): .sum(...), .min(...), .max(...), .mean(...), .count(...)⚬ DataFrame (aggregazione di righe con .groupby): argomenti by e as_index; singoli e multipli valori di sintesi (.agg)⚬ DataFrame (trasposizione): .transpose(...) oppure .T⚬ Serie: .name, .index, operazioni scalari e valori di sintesi (come i DataFrame)Reti Neurali (PyTorch e Teoria):⚬ Componenti PyTorch: torch.tensor, torch.tensor.backward, torch.optim.Optimizer.step, torch.optim.Optimizer.zero_grad, torch.nn.Linear, torch.nn.ReLU, torch.nn.Dropout, torch.nn.BatchNorm1d⚬ Il percettrone e algoritmo di apprendimento del percettrone⚬ Concetto di discesa del gradiente⚬ Il percettrone multistrato e algoritmo di retropropagazione dell'errore⚬ Reti neurali profonde (Deep Learning): Introduzione

La verifica dell'apprendimento comprende una prova scritta. La prova si svolgerà nei laboratori didattici per valutare le abilità dello studente nell'utilizzo di Python e le sue competenze nella risoluzione di semplici problemi.

Paul J. Deitel, Harvey M. Deitel, Introduzione a Python. Per l'informatica e la data science. Pearson, 2021 ISBN: 978-8891915924

Gli studenti acquisiranno la conoscenza dei modelli di selezione del portafoglio proposti in letteratura e degli strumenti matematici necessari alla loro comprensione. Particolare attenzione varrà posta sull'implementazione pratica dei modelli teorici proposti. Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti acquisiranno una conoscenza approfondita dei principali modelli di selezione del portafoglio sviluppati in letteratura, nonché degli strumenti matematici necessari alla loro comprensione e analisi. Conoscenza e capacità di comprensione applicateGli studenti saranno in grado di applicare tali modelli alla costruzione e gestione di portafogli finanziari, con particolare attenzione alla loro implementazione pratica attraverso strumenti quantitativi. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente le ipotesi sottostanti ai modelli di selezione del portafoglio e di scegliere in modo autonomo le metodologie più adeguate ai diversi contesti operativi. Abilità comunicativeGli studenti sapranno comunicare in modo chiaro e rigoroso i risultati delle analisi di portafoglio, utilizzando un linguaggio tecnico appropriato sia in ambito accademico che professionale. Capacità di apprendereGli studenti acquisiranno gli strumenti concettuali e tecnici necessari per approfondire in autonomia lo studio di modelli avanzati di gestione del portafoglio e delle evoluzioni della teoria finanziaria.

Strumenti matematici di base: funzioni di più variabili, algebra matriciale, forme quadratiche, criteri di riconoscimento del segno di una forma quadratica, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di una matrice.Modello di selezione di portafoglio media-varianza (modello di Markowitz): ipotesi, derivazione teorica nel caso di n titoli rischiosi e nel caso di n titoli richiosi e un titolo non rischioso, frontiera efficiente, teorema di separazione di un due fondi.Critiche al modello di Markowitz.Modelli alternativi si selezione del portafoglio: risk parity, portafoglio di massima diversificazione, modelli che calcolano l'allocazione minimizzando misure di rischio alternative alla varianza.

L'esame prevede una prova scritta con esercizi e domande di teoria (domande aperte e esercizi). La prova orale è obbligatoria (colloquio sugli argomenti svolti a lezione e sulla parte di programmazione in MatLab). E' prevista una prova intermedia.

Appunti delle lezioni. Ulteriori testi di riferimento verranno forniti durante le lezioni. Agli studenti non frequentanti verrà fornito ulteriore materiale integrativo per la preparazione dell'esame, previa richiesta al docente.

1. Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti dovrebbero acquisire una conoscenza approfondita dei principi e delle tecniche di inferenza statistica, come stime puntuali e intervalli di confidenza, test di ipotesi. Devono comprendere come queste metodologie permettano di trarre conclusioni affidabili dai dati, anche in presenza di incertezza o variabilità. 2. Conoscenza e capacità di comprensione applicateGli studenti saranno in grado di applicare le tecniche di inferenza statistica a problemi complessi, utilizzando software statistici avanzati. Potranno progettare studi, analizzare dati reali, interpretare i risultati e prendere decisioni informate in ambiti di ricerca, economia, finanza o altre discipline scientifiche. 3. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno capacità di valutare criticamente le metodologie di inferenza, riconoscendo i limiti e le assunzioni di ciascun metodo. Saranno in grado di confrontare diversi approcci, interpretare i risultati in modo consapevole e valutare l’affidabilità delle conclusioni statistiche, anche in presenza di dati complessi o di campioni limitati. 4. Abilità comunicativeGli studenti impareranno a comunicare in modo chiaro e preciso i risultati delle analisi inferenziali, adattando il linguaggio e le rappresentazioni grafiche a diversi pubblici, inclusi colleghi, decisori o non specialisti. Potranno scrivere relazioni tecniche e presentare i loro risultati in modo efficace e comprensibile, anche attraverso rappresentazioni grafiche. 5. Capacità di apprendereInfine, gli studenti saranno incoraggiati a lavorare in modo autonomo, assumendosi la responsabilità delle proprie analisi e delle decisioni basate sui dati. Dovranno essere in grado di progettare studi statistici, scegliere le tecniche più appropriate e valutare criticamente i risultati, avendo acquisito un atteggiamento etico e professionale.

Distribuzione campionaria Popolazione e campione casuale; statistiche e momenti campionari; disuguaglianza di Cebiceff; legge debole dei grandi numeri; teorema del limite centrale; distribuzione della media campionaria e della varianza campionaria; distribuzione Chi quadrato, t di Student, F di Fisher. Applicazioni in R: generazione di campioni casuali, visualizzazione delle distribuzioni campionarie tramite simulazioni Monte Carlo, verifica del Teorema del Limite Centrale con R. Stima parametrica Stimatore puntuale; il metodo dei momenti; il metodo di massima verosimiglianza; proprietà degli stimatori; disuguaglianza di Rao-Cramer; famiglia delle esponenziali; intervalli di confidenza; quantità pivotale. Applicazioni in R: stima dei parametri tramite metodo dei momenti e massima verosimiglianza, costruzione e interpretazione di intervalli di confidenza in R per media, proporzione e varianza. Utilizzo delle funzioni optim o nlm per la massimizzazione della verosimiglianza. Verifiche d’ipotesi Test per i parametri della distribuzione normale; teorema di Slutsky. Confronti fra due campioni. L'analisi della varianza. Il test Chi-quadrato. P-value. Applicazioni in R: esecuzione di test di ipotesi comuni (t-test, Z-test, ANOVA con aov(), test Chi-quadrato con chisq.test()), calcolo e interpretazione del p-value. Esempi pratici di test su dati economici/finanziari.

L'esame comprende domande di teoria ed esercizi. Le domande di teoria verificano la conoscenza e la comprensione dei principali concetti della materia. Gli esercizi misurano la capacità dello studente di applicare tali concetti per la soluzione di problemi pratici, inclusi quelli che richiedono l'utilizzo di R. Lo studente che ottiene almeno 18/30 nella prova scritta può sostenere un orale integrativo, che può modificare il punteggio. Prima della prova orale, lo studente visiona il compito e può chiedere delucidazioni. Di norma, la prova orale è facoltativa; tuttavia, in casi dubbi, il docente può renderla obbligatoria a sua discrezione.

M. Zenga, Inferenza statistica, Giappichelli, Torino, 1996 A. Agresti, C. Franklin, B. Klingenberg, The Art and Science of Learning from Data, 5th edition, Pearson Education Limited, 2022 Materiale prodotto dai docenti.

Il tema centrale del corso sono i metodi che si utilizzano per rispondere a domande quali la determinazione del premio di una assicurazione sulla vita, oppure la determinazione dell'ammontare necessario per garantirsi una pensione integrativa. Si tratta di domande fondamentali sia per l'investitore che acquista una protezione (che spesso ha caratteristiche molto simili a quelle di un investimento), sia per le compagnie che le vendono, che a fronte dei premi incassati devono tenere sotto controllo la loro esposizione alle diverse fonti di rischio in uno scenario regolatorio in continua evoluzione. Suggeriamo di inserire questo esame nel piano di studio congiuntamente a Rischi Assicurativi, che si svolge nel secondo semestre ed è invece prevalentemente incentrato sui metodi per le assicurazioni nel ramo danni. I principali obiettivi formativi sono i seguenti: - conoscere i concetti fondamentali della modellizzazione della durata della vita umana e saperli utilizzare per il calcolo del valore attuariale e del premio delle principali tipologie di life contingencies - saper utilizzare R per scaricare, visualizzare e modellizzare dati relativi alla mortalità, nonché per svolgere calcoli attuariali e simulazioni - comprendere gli aspetti quantitativi della regolamentazione del settore assicurativo, con particolare riferimento alle parti di Solvency II attinenti al ramo vita

1) La modellizzazione della durata della vita umana Tavole di mortalità, probabilità di vita e di morte, probabilità di morte differite. Identità relative a probabilità di vita e di morte. Altre misure monoannuali di mortalità: tasso di mortalità centrale e mortality odds. Il modello probabilistico: la variabile casuale vita residua completa e incompleta, funzione di sopravvivenza e funzione di sopravvivenza condizionata. Calcolo della aspettativa di vita completa e incompleta. Forza di mortalità e leggi di mortalità: Gompertz, Makeham e Heligman e Pollard. Etereogeneità e introduzione all'aggravamento dei rischi. Introduzione alla mortalità stocastica. Il modello di Lee-Carter. Cose da saper fare in R: scaricare, importare e visualizzare di tavole di mortalità dal sito ISTAT e dallo Human Mortality Database creare oggetti lifetable del package lifecontingencies e utilizzare le funzioni pxt, qxt, exn, rLife. stima, visualizzazione degli output e dei residui, previsione della mortalità con il modello di Lee-Carter e il package demography costruzione di una tavola di mortalità a partire da una legge di mortalità come nell'esempio di Heligman e Pollard con il package MortalityLaws 2) Formule per il calcolo del valore attuariale e schemi di pagamento di premi di life contingencies Definizione di valore attuariale di una life contingency. Principali tipi di prestazioni nel ramo vita: capitale differito, temporanea caso morte, copertura a vita intera, rendite vitalizie temporanee e perpetue. Formule per il calcolo del valore attuariale e notazioni attuariali standard: nEx, nAx, Ax, nax, ax. Formule ricorsive per i valori attuariali. Determinazione del premio equo: la condizione di equilibrio attuariale. Schemi di pagamento dei premi: premio unico iniziale, premi annui costanti, premi naturali, premi unici ricorrenti. Cose da saper fare in R: creare oggetti di tipo lifetable e actuarialtable nel package lifecontingencies, sia partendo da dati empirici che da leggi di mortalità calcolare valori attuali e montanti con presentValue, annuity e accumulatedValue calcolare valori attuariali e premi equi con Axn, Exn, axn. 3) La riserva matematica e la decomposizione dell'utile nella matematica attuariale tradizionale Definizione di riserva matematica netta prospettiva come differenza tra il valore attuariale delle prestazioni ancora da pagare e quello dei premi ancora da prendere. Andamento temporale della riserva nel caso di term insurance, pure endowment ed endowment insurance. Equazione di Fouret per una Endowment insurance. Decomposizione del premio in premio di rischio e premio di risparmio. Formula di contribuzione di Homans. Cose da saper fare in R: costruzione di una funzione in R per il calcolo della evoluzione temporale della riserva di una endowment insurance applicando la definizione costruzione di una funzione in R per il calcolo della evoluzione temporale della riserva di una endowment insurance usando la equazione di Fouret costruzione di una funzione in R per il calcolo di premi naturali, premi al rischio e premi di risparmio di una endowment insurance 4) Introduzione a Solvency II e al risk management nelle compagnie di assicurazione Principi base di Solvency II. Parole chiave: Best estimate, Risk Margin, Solvency Capital Requirement, Own Funds. Approcci al calcolo dell'SCR: standard formula, undertaking specific parameters, internal models. 5) Polizze salute e introduzione ai modelli multi-stato Tipologie di polizze e di coperture salute. Introduzione al modello di rischio collettivo (non richiesto all'esame, lo approfondirete in Actuarial Statistics). I modelli multistato. Cose da saper fare in R: simulazione e pricing di polizze multi-stato con il package markovchain 6) I contratti di riassicurazione e introduzione alle metodologie di pricing I contratti riassicurativi. Metodologie di pricing (non richiesto all'esame, lo approfondirete in Rischi Assicurativi) 7) Concetti base di R Concetti base sull'ambiente di lavoro in RStudio tipologie di dati fondamentali: vettori, liste, dataframe NA, null e NaN concetti base sulla visualizzazione dati in R base: hist e plot simulazione di numeri casuali costruzione di cicli costruzione di funzioni oggetti di tipo lifetable e actuarialtable e funzioni associate

Esame orale e discussione di un progetto in R.

Testi di riferimento per l'esame (vedere le sezioni nel programma dettagliato) OP Olivieri, A., Pitacco, E., Introduction to Insurance Mathematics PDHO Pitacco, E., Denuit, M., Haberman, S., Olivieri, A. Modelling Longevity Dynamics for Pensions and Annuity Business CV Cesari, R., Valerio A. Risk Management e imprese di assicurazione Testi di approfondimento D Davies, T. The book of R: a first course in programming and statistics P1 Pitacco, E. Health insurance: basic actuarial models P2 Pitacco, E. ERM and QRM in Life Insurance AI Wutrich et al. AI tools for actuaries

1. Conoscenza e capacità di comprensioneL'insegnamento si propone di fornire agli studenti alcuni strumenti essenziali per:• valutare fenomeni economici caratterizzati dall’incertezza...• modellare prodotti assicurativi...• comprendere e gestire il rischio...... secondo i principi base delle scienze statistiche ed attuariali.Gli studenti acquisiscono in primo luogo una solida preparazione nell’ambito della conoscenza del mercato assicurativo, delle principali caratteristiche dei rami vita e danni, delle metodologie quantitative di valutazione delle riserve tecniche sotto diversi principi contabili e dei rischi per quanto concerne Solvency II.In secondo luogo, l'insegnamento della teoria collettiva del rischio, dei modelli lineari generalizzati (GLM) e dei principi dell’analisi statistica dei valori estremi consente agli studenti di sviluppare competenze inerenti la quantificazione, la previsione e la gestione del rischio. Queste competenze, illustrate nel corso con applicazioni assicurative (ramo danni), costituiscono una base utile anche nella valutazione di rischi emergenti (climatici, cyber...), nonché del rischio di mercato in contesti finanziari. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensioneGli studenti acquisiscono la capacità di applicare strumenti statistici ed attuariali alla misurazione e gestione delle diverse forme tariffarie vita e danni, sia in termini di pricing che di valutazione delle riserve tecniche e dei principali fattori di rischio collegati (standard formula Solvency II). L’accento è posto sull'utilizzo di excel per comprendere le principali tecniche di tariffazione e riservazione in ambito local gaap e Solvency II.A questo si affianca l'utilizzo di software statistico come SAS (per la codifica dei dati, la visualizzazione grafica e l’implementazione dei GLM frequency-severity) e MATLAB (per l’analisi della coda destra delle distribuzioni delle perdite assicurative). Ogni anno viene proposto un ciclo di seminari ed incontri con professionisti del settore assicurativo, con l'obiettivo di costruire un raccordo efficace fra le conoscenze fornite dal corso e le loro applicazioni in contesti reali. 3. Autonomia di giudizioGli studenti apprendono come affiancare i metodi statistici con la capacità di leggere ed interpretare il dato, così da potere fornire un supporto strategico alle decisioni aziendali.Il corso sviluppa la capacità di valutare le diverse garanzie offerte dal mercato, i rischi correlati e le principali modalità di costruzione del pricing e della valutazione degli stessi. Tali valutazioni vengono inserite nell'ambito delle principali grandezze economiche osservate dalle Compagnie di assicurazione e dei riflessi che diversi rischi generano sul fabbisogno di capitale della Compagnia e sulle sua competitività sul mercato. Gli studenti vengono incoraggiati a riflettere sulle implicazioni decisionali in ambito attuariale e finanziario. 4. Abilità comunicativeViene potenziata la capacità di presentare in modo chiaro, rigoroso e quanto più possibile completo i risultati delle analisi e degli impatti di ciascuna decisione, sia a livello qualitativo sia quantitativo (report scritti, strumenti grafici, discussioni intepretative). Gli studenti acquisiscono familiarità con il linguaggio tecnico specifico del settore assicurativo e sono stimolati a conoscere la professione dell'Attuario nelle Compagnie di assicurazione e nelle società finanziarie e che gestiscono rischi particolari. Molta attenzione viene dedicata agli aspetti di Risk Management. 5. Capacità di apprendimentoL'insegnamento favorisce lo sviluppo di un metodo di studio che consente di collegare la statistica attuariale con aspetti trasversali (economia delle imprese di assicurazione, analisi tecniche attuariali e di rischio, Risk Management) e di approfondirne le diverse implicazioni sulla professione attuariale. L’integrazione tra teoria e pratica consente un apprendimento attivo e duraturo, strumentale anche all’inserimento nel mondo del lavoro.

Le lezioni, collegate agli argomenti sopra riportati, vengono supportate da slide e documentazione ricavata dall'analisi di documenti pubblici e/o siti di particolare interesse (es. sito del Regolatore Italiano, IVASS, per tutta la parte normativa).Al fine di approfondire le tematiche quantitative vengono forniti file excel, SAS, Matlab di supporto. Questi materiali vengono spiegati a lezione provando a lasciare agli studenti la valutazione di analisi "what-if" e di "sensitivity" quando si modificano alcuni parametri di valutazione (es. basi tecniche di primo e secondo ordine).Nel corso delle lezioni vengono illustrati esempi pratici per fornire una quantificazione dell'importanza dei diversi fenomeni. Il mercato italiano e la normativa del settore Tipologia delle coperture assicurative (vita e danni) La tariffazione (vita e danni) La riservazione (vita e danni, diverse metriche: locali, solvency II, IFRS17) Solvency II (cenni) Alcuni elementi di dettaglio sulla tariffazione assicurativa nei rami danni - Generalità sui rischi assicurativi ed il ramo danni in particolare - Teoria collettiva del rischio e basi tecniche - Modelli tariffari - Personalizzazione del premio a priori/a posteriori - Metodi di stima delle relatività - Modelli lineari generalizzati: specificazione, aspetti inferenziali, applicazioni pratiche (software SAS) Alcuni elementi di dettaglio sulla teoria statistica dei valori estremi e le applicazioni a problemi assicurativi - Fondamenti di analisi statistica dei valori estremi (EVT classica e condizionale). - Metodo “peaks over threshold” (POT). - Modelli distributivi a coda destra paretiana e stima del “tail index”. - Introduzione alla riassicurazione: tipologie di trattati, eventi catastrofali, premio equo di una riassicurazione XL. - Applicazioni pratiche (software Matlab).

La verifica dell'apprendimento è finalizzata ad accertare che lo studente abbia: compreso la logica sottostante le differenti metodologie statistiche e sia in grado di associarle all'ambito di applicazione più opportuno; acquisito una familiarità con le tecniche statistiche sufficiente per analizzare un insieme di dati assicurativi giungendo a conclusioni plausibili e ben argomentate; maturato la capacità di interpretare i risultati dell'analisi statistico/informatica, contestualizzandoli in maniera adeguata e riconoscendo le possibili criticità in relazione alle caratteristiche del dataset considerato. La verifica dell'apprendimento privilegia sempre la comprensione dei problemi e l'interpretazione critica dei risultati statistici rispetto al formalismo matematico. Questa verifica viene svolta con una prova orale comprendente domande aperte, possibili esercizi pratici e la discussione di quesiti sviluppati anche in Excel/SAS/Matlab. La valutazione complessiva tiene conto, in maniera bilanciata, delle competenze teorico-pratiche che lo studente dimostra di avere acquisito.

La preparazione può essere condotta utilizzando la piattaforma e-learning, dove vengono caricati di settimana in settimana e lasciati a disposizione degli studenti: i lucidi delle lezioni, compresi i casi di studio e le elaborazioni in Excel; alcuni esercizi guidati; una guida all'utilizzo di SAS ed i codici necessari per stimare i GLM su dataset assicurativi; la dispensa Matlab ed i riferimenti necessari per installare ed utilizzare la libreria EVIM (analisi statistica dei valori estremi, con dataset specifici); le slide dei seminari presentati da esperti del settore assicurativo. Sono utili da consultare anche i seguenti riferimenti bibliografici/sitografici: per la prima parte: Daboni, L. (1993): Lezioni di tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni, Edizioni LINT Trieste (Capitoli 1-4); Boland, P. J. (2007): Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science, London: Chapman&Hall/CRC (Capitoli 1 e 2). per la seconda parte: Mc Neil, A., Frey, P., Embrechts, P. (2015): Quantitative risk management: Concepts, techniques and tools. Princeton University Press (Capitolo 5). per la seconda e terza parte: www.qrmtutorial.org : sito di accompagnamento al testo di Mc Neil, Frey, Embrechts (2015), con spiegazioni sintetiche, esempi pratici, dataset e funzioni già programmate.

L'obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti gli strumenti matematici e numerici per la valutazione degli strumenti finanziari il cui sottostante è un titolo azionario e dei derivati dove il sottostante e' il tasso d'interesse. Gli obiettivi principali sono: Risultati di apprendimento attesi (descrittori di Dublino): Conoscenza e comprensioneGli studenti acquisiranno una solida comprensione degli aspetti teorici relativi ai principali argomenti trattati durante il corso, tra cui i tipi fondamentali di strumenti derivati path e non-path dependent. Capacità di applicare conoscenza e comprensioneGli studenti saranno in grado di applicare con efficacia i metodi matematici presentati nel corso e in particolare a simulare la dinamica di un titolo azionario e dei tassi di interesse. Innoltre gli studenti sapranno scaricare i dati dal terminale Bloomberg e utilizzare le funzioni per la valutazione dei contratti finanziari. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno capacità logiche e analitiche utili per affrontare e risolvere problemi complessi, anche di natura interdisciplinare, valutando criticamente i risultati ottenuti. Abilità comunicativeGli studenti impareranno ad utilizzare un linguaggio matematico chiaro e rigoroso, in modo da saper esprimere con precisione e coerenza le conoscenze acquisite e da comunicare efficacemente idee, metodi e risultati. Capacità di apprendimentoGli studenti svilupperanno un metodo di studio autonomo, che consentirà loro di affrontare con consapevolezza e successo anche temi legati alla finanza quantitativa più recenti.

Equity Derivatives I limiti del modello di Black&Scholes e il Lemma di Ito per le funzioni multivariate: I limiti del modello di Black and Scholes. Normal Mixture models per l'option pricing. Il lemma di Ito per le funzioni multivariate. Tecniche di cambio del numerario: Introduzione alla tecnica di cambio di numerario. Derivazione della formula di B&S utilizzando la tecnica del cambio di numerario. Exchange and Exotic Options: Valutazione delle Exchange options tramite la tecnica del cambio del numerario. Opzioni Esotiche: path e non-path dependent. Metodi numerici applicati alla finanza I Metodi iterativi Simulazione di Monte Carlo: teoria, intervalli di confidenza e tecniche di riduzione della varianza. Simulazione delle traiettorie e applicazioni all'option pricing. Metodi numerici applicati alla finanza II Monte Carlo Simulation per le opzioni path dependent. Alberi binomiali e trinomiali. Utilizzo di Bloomberg per la valutazione dei derivati Scaricamento dei prezzi sulle opzioni e della superficie della volatilità implicità.Scenari simulati per il sottostante e valutazione delle opzioni esotiche in Bloomberg. Metodi numerici applicati alla finanza III Metodo delle differenze finite Applicazione del metodo alle differenze finite per il calcolo delle Greche. Modelli a volatilità stocastica Volatilità stocastica. Superficie di volatilità impicita. Modello di Heston: simulazione, formula per il pricing e superficie di volatilità. I derivati sulla volatilità La formula per la replica del log-contract. Variance e Volatility Swaps. VIX Index: la formula del CBOE. Interest Rate Derivatives Interest Rate Basics Rate Curves Calibration Black Model Volatility Caps and Floors Swaptions Structured Products Greeks and Hedging Interest Rate Models Bermudan Swaption Credit Derivatives Counterparty Risk, Collateral Protection and Central Clearing Credit Default Swaps Credit Curve Bootstrapping XVAs: Introduction to Valuation Adjustments The Reform of Benchmark Interest Rate Indexes and Its Impact on Derivative Pricing

Realizzazione di una relazione su un project work e successiva prova orale.

Slide caricate dallla docente Per la parte di Interest Rates Derivatives John Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 10th edition Oosterlee, Cornelis W., and Lech A. Grzelak. Mathematical Modeling and Computation in Finance: With Exercises and Python and Matlab Computer Codes. World Scientific, 2019. Paul Wilmott, on Quantitative Finance Per la parte di Equity Derivatives John Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 10th edition P. Glasserman, ’Monte Carlo Methods in Financial Engineering’ Springer Science, 2003

Il corso ha come primo obiettivo quello di comprendere le caratteristiche dei modelli macroeconomici di base, analizzandoli sia dal punto di vista teorico che empirico. In particolare, si pongono gli studenti nella condizione di comprendere gli aspetti fondamentali della teoria della crescita e dell’analisi dei cicli economici e la connessione tra la sfera reale e finanziaria. Parte del corso è dedicata a simulare i modelli del ciclo economico. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di: Comprendere i principali modelli macroeconomici di crescita e ciclo economico, anche in relazione alla loro evidenza empirica. Utilizzare i modelli studiati per la simulazione, utilizzando strumenti computazionali quali MATLAB e Dynare. Interpretare criticamente i risultati teorici ed empirici dei modelli macroeconomici, valutandone ipotesi, limiti e implicazioni economiche. Discutere in modo chiaro i risultati di un modello e del progetto di simulazione, utilizzando un linguaggio economico e tecnico appropriato. Approfondire autonomamente modelli macroeconomici avanzati e articoli scientifici collegati ai temi del corso.

Prima parte. Fatti stilizzati sulla crescita Modello di Solow (teoria ed evidenza empirica) Modello di Ramsey-Cass-Koopmans Seconda parte Definizione del concetto di ciclo economico Sviluppo e analisi del modello Real Business Cycle (ruolo della tecnologia) Simulazione del modello (particolare enfasi sullo shock tecnologico) Terza parte Sviluppo e analisi del modello New Keynesian di base con prezzi e salari rigidi (ruolo della politica monetaria) Sviluppo e analisi di un modello "Dynamic Stochastic General Equilibrium" macroeconomico di media scala (modello di Christiano, Eichenbaum e Evans, 2005) Simulazione dei modelli (analisi degli effetti di shock tecnologici e monetari) Modelli che includono frizioni finanziarie. Quarta parte. Analisi di altri shock strutturali che possono colpire il sistema economico. Simulazione deterministica e stocastica dei modelli analizzati. Analisi dei risultati. Quinta parte. Sviluppo di un progetto di simulazione da parte degli studenti.

Studenti frequentanti: progetto ed esame scritto. Studenti non frequentanti: progetto ed esame scritto. Esame scritto (prova individuale, composta da 3 domande aperte), attribuisce 5/8 del punteggio finale. Si verificano rigore metodologico e capacità di analisi dei modelli teorici. Valutazione del progetto (a gruppi), attribuisce 3/8 del punteggio finale. Si verificano conoscenza del software, capacità di analisi e interpretazione dei risultati. Non sono previste prove in itinere.

D. Romer, Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill (cap. 1-2 part A). J. Galí, Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle: An Introduction to the New Keynesian Framework and Its Applications, Princeton University Press (cap. 1-2-3-6). Articoli scientifici, disponibili sulla pagina del corso.

Questo corso vuole fornire allo studente un insieme di metodi atti allo studio statistico dei fenomeni finanziari. Lo studente acquisirà la capacità di individuare e di applicare lo strumento statistico adeguato per l'analisi, la descrizione e la previsione di fenomi finanziari di interesse. Risultati di apprendimento attesi (Descrittori di Dublino): Conoscenza e comprensioneGli studenti conosceranno e comprenderanno i concetti fondamentali relativi allo studio di variabili casuali multivariate e all'impiego delle tecniche di analisi multivariata per la risoluzione di problemi di classificazione e riduzione di dimensionalità. Capacità di applicare conoscenza e comprensioneGli studenti impareranno ad applicare le metodologie introdotte nel corso a dati di natura finanziaria utilizzando software statistici. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno buona autonomia di giudizio ed impareranno ad individuare le tecniche metodologicamente corrette al fine di rispondere a determinati quesiti partendo dall'evidenza empirica fornita dai dati. Abilità comunicativeGli studenti impareranno ad utilizzare il gergo tecnico statistico e ad utilizzarlo in modo proprio al fine di veicolare efficacemente le conclusioni ottenute dalle analisi dei dati effettuate. Capacità di apprendimentoLe conoscenze dei concetti presentati nel corso forniranno le basi concettuali che permetteranno agli studenti di apprendere in autonomia tecniche più sofisticate o alternative a quelle utilizzate nel corso.

Nel corso in oggetto verranno introdotte tecniche statistiche di apprendimento utili in svariati ambiti finanziari, quali l’ottimizzazione di portafoglio e la valutazione del rischio di credito e attuariale. Nello specifico, verranno trattate le seguenti tematiche: Variabili casuali multivariate: con particolare riferimento alla normale multivariata, alle distribuzioni ellittiche e all’utilizzo delle copule per la costruzione di modelli multivariati. Stima dei parametri di un modello multivariato. Misure di dipendenza: correlazione lineare e relative misure di concordanza alternative, tail dependence. Concetti fondamentali sul rischio di credito: utilizzo delle copule nei modelli per la valutazione del rischio di credito (nello specifico, il modello CreditMetrics). Tecniche di apprendimento statistico supervisionato per la classificazione: regressione logistica, analisi discriminante lineare, alberi di classificazione, random forests, bagging e boosting. Applicazione di tali tecniche alla stima della probabilità di default di un debitore e alla previsione dei default. Tecniche di apprendimento statistico non supervisionato: clustering (con metodi gerarchici e metodo delle k-medie) e analisi delle componenti principali. Applicazione di tali tecniche nell’ambito dell’ottimizzazione di portafoglio e in altri contesti finanziari.

L'esame prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consiste nello svolgimento di analisi di dati utilizzando le tecniche presentate in aula (tipicamente 3 esercizi su altrettante metodologie) attraverso l'uso del software statistico R e/o Python.La prova orale consiste in una discussione sull'interpretazione dei risultati ottenuti nella prova scritta e in domande riguardanti gli aspetti tecnici e teorici legati alle tecniche presentate nel corso. Durante il corso verrà valutata, insieme agli studenti, la possibilità di sostituire la prova scritta con lo svolgimento di un progetto di elaborazione dati. Anche in questo caso, la prova orale focalizzata sulla discussione dei risultati delle analisi svolte e sulla teoria rimarrà obbligatoria. Le modalità di verifica dell'apprendimento, così come le date e gli orari dell'esame, sono le medesime per tutti gli studenti (frequentanti e non frequentanti).

James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An introduction to statistical learning (1st ed.). Springer.Nelsen, R. (1999) An Introduction to Copulas. Springer, New York.Mai, Jan-Frederik, and Matthias Scherer. Financial Engineering with Copulas Explained. Palgrave Macmillan, 2014.Materiale didattico messo a disposizione dal docente

L’obiettivo del corso è quello di ripercorrere e analizzare i recenti sviluppi teorici ed empirici nell'ambito del portfolio management, focalizzando in particolare l’attenzione sul tema dell’asset allocation tattica, sui principali modelli quantitativi di stock selection, valutazione delle performance e strategie d’investimento. Il corso si configura come un insegnamento intermedio/avanzato di asset management, orientato all'applicazione pratica delle strategie di investimento precedentemente approfondite da un punto di vista teorico. In tal senso, parte delle lezioni saranno di carattere applicativo/informatico, basate sull'utilizzo del software Matlab®.

Strategic Asset Allocation Course Introduction. The framework for Asset ManagementThe framework for Asset Management, Strategic Asset Allocation (Markowitz, CAPM)Improving Strategic Asset Allocation: constrained efficient frontierImproving Strategic Asset Allocation: resampled efficient frontierImproving Strategic Asset Allocation: the Black and Littermann (BL) model Quantitative Equity Portfolio Management Introduction to Quantitative Equity Portfolio Management (QEPM)The link between Efficient market Hypothesis (EMH) and QEPMThe APT and Multifactoer modelsEconomic Models a la Fama FrenchFundamental ModelsA special case of fundamental models: Stock Screening Models One-off topics in Portfolio Management Dynamic allocation models, Buy and Hold, Constant Mix and CPPIExchange Rate Models BasicsAlternative asset classes: currency investringPerformance Measurement: stock selection ability, market timing and portfolio polarizationPerformance Measurement: performance attribution, style analisys Matlab programming basics and models/strategies implementations introduction to Matlab programmingThe GUI, import/export of data, matrix algebra, logical statements, loops, basic plottingImplementing a CPPI strategyResampling the efficient frontierThe application of the BL modelBuilding a simultaneus screening modelImplementing a Risk Attribution Model

La valutazione della preparazione distingue fra studenti che sono considerati Frequentanti e quelli Non Frequentanti. I Frequentanti sono gli studenti che decideranno di svolgere in gruppi di 3-4 studenti l'Assigment che sarà somministrato agli studenti al termine del corso. Coloro che sceglieranno di non svolgere il lavoro di gruppo saranno considerati Non Frequentanti. L'Assignment è composto da tre esercizi che prevedono di programmare e testare strategie di asset allocation o specifiche strategie di investimento, e che potrà essere svolto durante l'estate con consegna prevista entro settembre. Per gli studenti frequentanti il voto finale sarà la media fra la valutazione che il loro gruppo otterrà con riferimento all'assignment svolto (il cui punteggio ha una scala da 0 a 35), e la valutazione ottenuta nell'esame. Per gli studenti non frequentanti il voto finale sarà basato solo sulla valutazione ottenuta nell'esame. L'esame prevede una prima parte svolta sulla piattaforma EsamiOnline, basata su 15 Multiple Choice (MC) in 20 minuti e con penalità per le risposte errate, e un successivo orale, la cui valutazione parte come riferimento dal punteggio ottenuto nelle MC. Al termine delle MC gli studenti possono decidere di ritirarsi, ma non potranno farlo dopo la valutazione orale. Sebbene il programma sia il medesimo per gli studenti frequentanti e non, l'orale sarà differente, nel caso di studenti non frequentanti la valutazione orale sarà più approfondita e dattagliata.

Il materiale del corso si basa in parte sul testo: - Ludwig B Chincarini, Daehwan Kim, 2006, Quantitative Equity Portfolio Management, McGraw-Hill Library of Investment and Finance. I capitoli del testo rilevanti vanno dal cap.1 al 7. Il manuale copre all’incirca il 30% degli argomenti trattati durante il corso. I restanti argomenti saranno attraverso set di slides utilizzate durante il corso e messe a disposizione degli studenti e articoli da riviste scientifiche di seguito elencati: Deutsche bank (2006), Currency: pensions saviors? Global Market Rersearch.Drobetz, W., 2001, How to Avoid the Pitfalls in Portfolio Optimization? Putting the Black-Litterman Approach at Work, Swiss Society for Financial Market Research, 15(1), pp. 59-75.Harvey C., D. Achour, G. Hopkins and C. Lang, 1999, Stock Selection in Mexico, Emerging Markets Quarterly 3, Fall, pp. 38-75.Ibbotson, R. and P. Chen, 2003, Long-Run Stock Returns: Participating in the Real Economy, Financial Analysts Journal, 59(1), pp. 89-98.Idzorek, T., 2006, Strategic Asset Allocation and Commodities, PIMCO Research Paper.Lazzari, V. and M. Navone, 2004, The Selection Ability of Italian Mutual Fund Managers, SDA WP N° 100.McKinsey & Co. 2006, The Asset Management Industry in 2010, mimeo.Miller, K., 2005a, S&P 500 Industry Group Rotation Model, Citigroup Smith Barney Quantitative Research.Miller, K., 2005b, The Smith Barney U.S. Equity Risk Attribute Model (RAM), Citigroup Smith Barney Quantitative Research.Pain, D. and J. Rand, 2008, Recent Developments in Portfolio Insurance, Bank of England Quarterly Bulletin.Scherer, B., 2002, Portfolio Resampling: Review and Critique, Financial Analysts Journal, 58(6), pp. 98-109

Al termine del corso lo studente sarà in grado di: Conoscere l’evoluzione della regolamentazione prudenziale (Basilea II–III–“IV”) e valutarne gli impatti sul modello di business e sulla gestione del capitale delle banche. Comprendere le principali tipologie di rischio bancario, con particolare riferimento a rischio di credito, rischio di mercato, rischio operativo, rischio di liquidità e rischio di tasso di interesse, e i relativi modelli di misurazione e gestione. Applicare i modelli di misurazione di base dei principali rischi analizzati (rischio di credito, rischio operativo, rischio di tasso di interesse sul banking book, rischio di liquidità, rischio di mercato). Analizzare e applicare i principali strumenti di Asset & Liability Management (ALM) e le logiche di ottimizzazione del capitale regolamentare. Comprendere il quadro dei processi interni di gestione dei rischi, del capitale e della liquidità (in particolare ICAAP, ILAAP, RAF e Recovery Plan) e la loro interazione con le strategie aziendali, le priorità di vigilanza BCE e il processo SREP. Collegare misure di rischio e misure contabili. Valutare la qualità degli attivi e le strategie di gestione dei crediti deteriorati (NPL), anche in chiave regolamentare e strategica. Comprendere come integrare i profili di sostenibilità (ESG) nella gestione del rischio e come valutare il relativo impatto sui principali rischi delle banche. Comprendere le implicazioni della digital transformation nel settore bancario, con particolare focus su servizi di pagamento innovativi, moneta digitale e cripto-attività. Gli studenti che partecipano al project work svilupperanno anche: Capacità di ricerca, analisi ed elaborazione di dati pubblici e informazioni raccolte anche tramite interviste sul campo, con specifico riferimento alle strategie, ai rischi assunti dalle singole banche e ai profili di adeguatezza patrimoniale delle stesse. Capacità di lavorare in gruppo e di organizzare e gestire un progetto. Capacità di comunicare i risultati ottenuti, i problemi incontrati e gli insegnamenti appresi, anche sulla base di una autonomia di giudizio. Capacità di comunicare, presentare risultati di progetti di gruppo, anche con supporti multimediali.

Le specificità delle banche, la Risk Governance, il ruolo del Chief Risk Officer e della cultura del rischio nel sistema dei controlli interni e nel business. Il framework regolamentare dopo la crisi finanziaria del 2008: il concetto di adeguatezza patrimoniale da Basilea I a Basilea “IV”. Definizione e componenti del capitale regolamentare. Rischio di credito: definizione e componenti (EL, UL, PD, LGD, EAD). Approccio standardizzato e approcci IRB. Le tecniche di mitigazione del rischio di credito (CRM). I sistemi di rating interno: l’assegnazione del rating. I sistemi di rating interno: la quantificazione del rating. I sistemi di rating interno: la validazione del rating. I sistemi di rating interno: la stima della LGD. I tassi interni di trasferimento (TIT) e il pricing dei prestiti basato sul rischio. La gestione degli NPL. Il rischio operativo. L’ALM e il rischio di tasso d’interesse nel banking book (IRRBB). La gestione del rischio di liquidità. I processi ICAAP, ILAAP, RAF e Recovery Plan e i collegamenti con le strategie aziendali e con lo SREP. Le attese di vigilanza in materia di sostenibilità e l’impatto del rischio climatico sui rischi bancari. La digital transformation del sistema bancario e l’impatto sui rischi. L’evoluzione dei servizi di pagamento: dagli innovative payments alla nuova moneta digitale. Cryptoassets e impatto sui servizi finanziari.

La verifica dell’apprendimento si svolge con modalità diverse per gli studenti che partecipano al project work e per quelli che non vi partecipano. Per i primi, il docente assegna un voto al risultato del progetto svolto dal gruppo (video presentato in aula), sulla base di una valutazione delle capacità di apprendere, di applicare le conoscenze, di esprimere autonomia di giudizio, di comunicare con un linguaggio tecnico appropriato. Tale voto pesa per il 40% sul voto finale dell’esame ed è assegnato al gruppo al fine di stimolare lo spirito di squadra. Nella valutazione, il docente tiene conto del risultato di una peer evaluation, sulla base di un modello che rileva la soddisfazione dell’aula che assiste alla proiezione del video, rispetto ai seguenti parametri (scala 1-4): padronanza del tema, chiarezza dell'esposizione, capacità di suscitare interesse, uso del linguaggio, omogeneità dei contributi individuali, gradimento complessivo. Il risultato della peer evaluation (voto medio complessivo) pesa per il 50% sul voto del project work. I voti dei Project Work, della Peer Evaluation e dei test saranno comunicati tramite il sito del corso. Il restante 60% del voto finale è assegnato sulla base di una prova d’esame svolta in forma orale. In tale ambito, le conoscenze, la capacità di comprensione e la capacità di apprendimento sono accertate con due domande su alcuni modelli di misurazione dei principali rischi esaminati nel corso. Le risposte pesano per la metà sul voto finale. Le capacità di applicare le conoscenze sono accertate con uno o più esercizi o con la richiesta di commentare alcuni casi o problemi. Le modalità di svolgimento degli esercizi o la qualità dei commenti ai casi/problemi hanno un peso pari alla metà del voto finale della prova. Il voto finale sarà quindi pari alla media ponderata del voto del project work (40%) e del voto della prova orale (60%). Gli studenti avranno anche la possibilità di sostenere l’esame in forma scritta, mediante due prove intermedie. Entrambe le prove scritte, della durata di 1,5 ore, sostituiscono la prova orale o solo parte di essa, nel caso di mancato svolgimento o superamento di una delle due prove. Non sono consentiti pc, tablet, smartphones o smartwatches durante l’esame. Ciascuna prova scritta è articolata come segue: a) 8 domande a risposta multipla oppure vero/falso volte a verificare la conoscenza dei concetti di base (2 punti ciascuna); b) 1 domanda a risposta aperta relative alle misure di rischio e ai modelli di risk management (7 punti); c) 1 esercizio relativo all’applicazione delle single misure di rischio e dei relativi modelli di gestione (7 punti). Gli studenti potranno prendere visione del compito svolto negli orari di ricevimento della docente. Per gli studenti che non partecipano al project work, la verifica dell’acquisizione delle conoscenze acquisite e della capacità di applicarle sarà effettuata sulla base della valutazione (che peserà per un 20% sul voto finale) di una relazione finale prodotta su una banca assegnata dalla docente e mediante una prova orale condotta con modalità analoga a quella sopra descritta. La relazione dovrà essere prodotta in formato word (ca. 10-12 pagine) e dovrà contenere un'analisi critica dei seguenti aspetti: la banca e il suo modello di business; la redditività; i modelli di risk management e i ratios patrimoniali. La relazione dovrà concludersi con una valutazione dello studente sull'adeguatezza patrimoniale della banca in relazione ai rischi assunti. Gli studenti potranno utilizzare documenti e materiali disponibili sul sito internet della banca (bilanci, informativa al pubblico, ecc.). Gli studenti dovranno inviare la relazione via mail alla Prof. Schwizer qualche giorno prima dell’esame, nel quale sarà discussa. La lode si assegna quando tutte le componenti dell'esame siano eccellenti per completezza, chiarezza, brillantezza, capacità di collegamenti trasversali.

A. Sironi, The evolution of banking regulation since the financial crisis: a critical assessment, Working Paper, November 2018, disponibile sul sito del corso Slides, Letture e Video disponibili sul sito del corso. Gli studenti devono verificare regolarmente la presenza di materiali e di indicazioni della docente sul sito del corso. Ulteriore testo suggerito (facoltativo): A. Resti, A. Sironi, “Risk management and Shareholders’ Value in Banking”, Wiley Finance, 2007 (singoli capitoli acquistabili online dal link https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781118371886

Obiettivo del corso è sviluppare la conoscenza delle attività di investment banking, segnatamente nel mercato italiano, esaminando i trend più recenti, anche attraverso l'analisi di esperienze pratiche con il contributo testimoniale di operatori del settore.Il corso si focalizza sulle operazioni di debt and equity capital market. Sono previsti approfondimenti riguardo all'evoluzione dei private markets, alle attività di asset management e all'impatto dell'innovazione tecnologica nel campo della finanza.Il corso consente di acquisire conoscenze e competenze analitiche avanzate e competenze tecniche di base sulle operazioni di investment banking.Si presta attenzione allo sviluppo delle capacità critiche e di comunicazione, in particolare attraverso project work da svolgere in gruppo.

Investment banking: attività e profili organizzativiL’impatto dell’innovazione tecnologica: panoramica Fintech e alternative financeEquity and debt capital market: origination, advisory, sellingIl processo di quotazione, IPO e SPACM&A e LBO: transaction dealing and financingPrivate finance: panoramica del settoreLeverage, sostenibilità del debito e ricorso al mercato obbligazionarioLe cartolarizzazioniAsset management

Progetti da svolgere singolarmente o in piccoli gruppi su tematiche assegnate dal docente; gli elaborati sono valutati e la valutazione fa media nella determinazione del voto finale.Esame scritto, articolato in tre domande aperte, ciascuna valutata in 30simi. Le risposte alle tre domande fanno media equipesata, insieme all'esito degli elaborati relativi ai progetti.Non sono previste prove intermedie.

BibliografiaG.C. Forestieri, Corporate e investment banking, EGEA Bibliografia consigliataJ.Rosenbaum, J. Pearl, Investment Banking. Valuation, Leveraged Buyouts and Mergers & Acquisitions, Wiley, 2013D. Stowell, Investment Banks, Hedge Funds and Private Equity, Academic Press, 2012 Testi di supportoEssentials of Investments, Università degli Studi di Milano Bicocca, Selected readings, Create McGraw-Hill EducationMishkin, Eakins, Forestieri, Istituzioni e Mercati Finanziari, Pearson, 2015

Il corso fornisce agli studenti gli strumenti teorici ed empirici necessari per comprendere alcuni temi selezionati di finanza internazionale. Particolare attenzione è dedicata alla globalizzazione finanziaria e ai flussi internazionali di capitale, al debito sovrano e al default, nonché al ruolo e all’efficacia del Fondo Monetario Internazionale nell’ambito dell’architettura finanziaria internazionale. Al termine del corso, gli studenti dovranno aver conseguito i seguenti risultati di apprendimento. Conoscenza e capacità di comprensione Gli studenti acquisiranno conoscenza e comprensione: delle principali teorie e regolarità empiriche relative ai flussi internazionali di capitale e alla globalizzazione finanziaria;dei benefici, dei rischi e degli effetti distributivi dell’integrazione finanziaria;delle determinanti e delle conseguenze dell’indebitamento e del default sovrano;dei problemi di debt overhang, della struttura del debito, della ristrutturazione del debito e della riduzione del debito;del funzionamento, dell’economia politica e dell’efficacia del Fondo Monetario Internazionale.Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti saranno in grado di applicare gli strumenti teorici ed empirici introdotti durante il corso all’analisi dei principali problemi di finanza internazionale. In particolare, saranno in grado di interpretare modelli economici, risultati empirici e interventi di politica economica relativi ai flussi di capitale, alle crisi del debito sovrano e ai programmi del Fondo Monetario Internazionale. Attraverso il progetto econometrico, gli studenti svilupperanno inoltre la capacità di formulare una domanda di ricerca, applicare metodi empirici appropriati e interpretare l’evidenza ottenuta. Autonomia di giudizio Gli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente le argomentazioni teoriche e i contributi empirici nell’ambito della finanza internazionale. Saranno in grado di valutare le ipotesi e i limiti dei diversi modelli, la credibilità delle strategie di identificazione empirica e la misura in cui l’evidenza disponibile sostiene determinate conclusioni di politica economica. Abilità comunicative Gli studenti saranno in grado di illustrare e discutere i principali meccanismi teorici e risultati empirici affrontati durante il corso, utilizzando una terminologia economica appropriata. Svilupperanno inoltre la capacità di presentare una domanda di ricerca empirica, descrivere la metodologia utilizzata e comunicare in modo chiaro e accurato i risultati ottenuti e i limiti dell’analisi. Capacità di apprendimento Gli studenti acquisiranno le competenze analitiche e metodologiche necessarie per leggere autonomamente articoli scientifici, confrontare approcci alternativi alla stessa domanda di ricerca e approfondire la letteratura di finanza internazionale. Saranno inoltre in grado di individuare dati ed evidenze pertinenti per l’analisi di nuovi fenomeni finanziari internazionali.

INTERNATIONAL FINANCIAL MARKETS I: FINANCIAL GLOBALIZATION AND ITS EFFECTS i) Basic facts and theories Alfaro Laura & Sebnem Kalemli-Ozcan & Vadym Volosovych, 2008. Why Doesn't Capital Flow from Rich to Poor Countries? An Empirical Investigation, The Review of Economics and Statistics, 90(2): 347-368 Lucas, Robert E. Jr., 1990, “Why doesn’t capital flow from rich to poor countries?” The American Economic Review , 80(2): 92–96. Obstfeld, Maurice and Alan M. Taylor, (2017) International Monetary Relations: Taking Finance Seriously, Journal of Economic Perspectives—Volume 31, Number 3—Summer 2017—Pages 3–28 Reinhart, Carmen M. and Kenneth Rogoff, 2004, Serial Default And The “Paradox” of rich to poor capital flows, American Economic Review, 94. Reinhart C.M. and Kenneth S. Rogoff (2009) This Time It’s Different: Eight Centuries of Financial Folly. (Princeton: Princeton University Press, September 2009) ii) The Effects of Financial Globalization. Capital Flows and Financial Frictions Furceri, Davide, Prakash Loungani and Jonathan D. Ostry, (2017) The Aggregate And Distributional Effects Of Financial Globalization: Evidence From Macro And Sectoral Data, IMF WP Kose, A., E. Prasad, K. Rogoff, and S. Wei, (2009) “Financial globalization: A reappraisal,” IMF Staff papers Prasad E. and R. Rajan (2008) “Pragmatic Approach to Capital Account Liberalization” Journal of Economic Perspectives—Volume 22, Number 3—Summer 2008—Pages 149–172 Rajan, Raghuram G. and Luigi Zingales (1998), “Financial Dependence and Growth.” American Economic Review, Vol. 88, No. 3, pp. 559-586 II: SOVEREIGN DEBT i) Introduction Panizza U., Sturzenegger F. and J. Zettelmeyer (2009) The Economics and Law of Sovereign Debt and Default. Journal of Economic Literature 47(3), 1-47. ii) Incentives: Sanctions and reputation, costs of default Borensztein E. and U. Panizza (2009) The costs of sovereign default. IMF Staff Papers 56 (4), 683—741 Cruces J. J. and C. Trebesch (2013) Sovereign Defaults: The Price of Haircuts. American Economic Journal: Macroeconomics 5, 85-117 Levy Yeyati E. and U. Panizza (2011) The Elusive Costs of Sovereign Defaults. Journal of Development Economics 94, 95-105. Reinhart C. M. and K.S. Rogoff (2009) This Time is Different: Eight Centuries of Financial Follies. Princeton University Press. Trebesch C. and M. Zabel (2017). The Output Costs of Hard and Soft Sovereign Default. European Economic Review. 92: 416-432 iii) Distortions: Debt overhang; Debt structure: maturity and foreign currency composition Gelos, G., R. Sahay, and G. Sandleris, (2011) “Sovereign borrowing by developing countries: What determines market access?” Journal of International Economics, 82(2), 243-254. Hausmann R. and U. Panizza (2003) “On the determinants of Original Sin: an empirical investigation.” Journal of International Money and Finance, 22, pp. 957-990. Krugman P. (1988) “Financing versus forgiving a debt overhang.” Journal of development economics, 29:3, pp. 253-68. Presbitero Andrea and Ugo Panizza, (2013), Public debt and economic growth in advanced economies: A survey", Swiss Journal of Economics and Statistics, 149(II): 175-204 Reinhart, Carmen M and Kenneth S Rogoff (2010), “Growth in a Time of Debt” American Economic Review, May Herndon Thomas, Michael Ash and Robert Pollin (2013) Does High Public Debt Consistently Stiffle Economic Growth? A Critique of Reinhart and Rogoff. Forthcoming in Cambridge Journal of Economics iv) Remedies: Debt Restructuring And Debt Relief Arslanalp S., P.B. Henry (2005) “Is debt relief efficient?” Journal of finance, 62: 2, pp. 1017-051. Marchesi, S., J.P. Thomas (1999) “IMF conditionality as a screening device” The Economic Journal, 1999, 109, 111-125 Marchesi, S. (2003). Adoption of an IMF programme and debt rescheduling. An empirical analysis. Journal of Development Economics, 70(2), 403–423. Reinhart, C. M. and C. Trebesch (2016). Sovereign Debt Relief and its Aftermath. Journal of the European Economic Association, 14(1): 215-251 III: INTERNATIONAL FINANCIAL ARCHITECTURE AND THE ROLE OF THE IMF Introduction Reinhart Carmen M and Christoph Trebesch, 2016, The International Monetary Fund: 70 Years of Reinvention, Journal of Economic Perspectives, Symposium: The Bretton Woods Institutions. Volume 30: 3-28. International Monetary Fund, “About the IMF,” Available on-line: i) Participation Dreher, A., J.E. Sturm, and J.R. Vreeland (2009) “Global Horse Trading: IMF loans for votes in the United Nations Security Council.” European Economic Review 53: 742-757. Dreher, A, and N.M., Jensen (2007) “Independent Actor or Agent? An Empirical Analysis of the Impact of U.S. Interests on IMF Conditions.” Journal of Law and Economics, 50, 105-124. Dreher, A., S. Marchesi and J.R. Vreeland (2008) “The political economy of IMF forecasts,” Public Choice, 137, 145–171 Marchesi, S., and L. Sabani (2007a). IMF concern for reputation and conditional lending failure: Theory and empirics. Journal of Development Economics, 84, 640–666. ii) Implementation and Effects Barro, R.J. and Lee, J.W. (2005) “IMF-programs: Who is chosen and what are the effects?” Journal of Monetary Economics, 52, 1245–1269. Marchesi S. and E. Sirtori (2011) “Is two better than one? Effects on growth of Bank-Fund interaction”, Review of International Organization, 2011, Volume 6, pp 287–306 Marchesi, S., L. Sabani and A. Dreher (2011) “Read my lips: the role of information transmission in multilateral reform design”, Journal of International Economics, 2011, Volume 84, pp. 86-98

La valutazione si basa su un esame scritto finale della durata di 90 minuti e sulla valutazione dei progetti econometrici realizzati dagli studenti. L’esame scritto consiste in domande aperte relative agli argomenti teorici ed empirici affrontati durante il corso. L’esame valuta: la conoscenza e la comprensione delle principali teorie e dei principali risultati empirici;la capacità di applicare i concetti economici all’analisi di problemi di finanza internazionale;la capacità di valutare criticamente argomentazioni teoriche, metodologie empiriche e implicazioni di politica economica;la capacità di esporre gli argomenti economici in modo chiaro, accurato e utilizzando una terminologia appropriata. Il progetto econometrico valuta la capacità degli studenti di formulare una domanda di ricerca rilevante, individuare e utilizzare dati appropriati, applicare metodi econometrici, interpretare i risultati e discutere criticamente i limiti dell’analisi. Il voto finale è determinato sulla base della valutazione complessiva dell’esame scritto e del progetto econometrico.

Non è previsto un unico manuale ufficiale. Il corso si basa su una selezione di articoli scientifici, capitoli di libro e ulteriori materiali didattici. Le letture obbligatorie e facoltative sono indicate nel programma dettagliato del corso e rese disponibili sulla piattaforma didattica.

Il corso tende a fornire gli elementi principali utili per la misurazione e la gestione del rischio, sia da un punto di vista teorico che numerico. A partire dalla normativa legata all’Accordo di Basilea, si introdurranno quindi le principali misure di rischio (Value at Risk, Conditional Value at Risk o Expected Shortfall, misure di rischio coerenti) e si svilupperanno diversi concetti ed applicazioni ad esse legate.La parte teorica sarà affiancata da una parte numerica affinché gli approfondimenti teorici possano effettivamente portare ad una crescita delle abilità dello studente da un punto di vista applicativo. Risultati di apprendimento attesi (Descrittori di Dublino): Conoscenza e comprensioneGli studenti avranno una solida conoscenza e comprensione dei principali argomenti trattati durante il corso, con particolare riferimento alle diverse metodologie di misurazione del rischio e alle loro applicazioni. Capacità di applicare conoscenza e comprensioneGli studenti sapranno applicare efficacemente le conoscenze e le metodologie numeriche acquisite durante il corso a problemi concreti di misurazione e di gestione del rischio. In particolare, sapranno utilizzare Matlab e VBA per lo sviluppo di funzioni di pricing degli strumenti finanziari e relative greche nell’ottica della misurazione del rischio ed i problemi relativi (backtesting, stress testing, …). Sapranno inoltre utilizzare il terminale Bloomberg per scaricare dati ed effettuare analisi di rischio. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno buona autonomia di giudizio e capacità di modellizzare e risolvere problemi complessi relativi agli argomenti del corso in oggetto. Abilità comunicativeGli studenti acquisiranno un linguaggio chiaro e rigoroso in ambito finanziario e sapranno comunicare efficacemente le conoscenze acquisite. Capacità di apprendimentoGli studenti svilupperanno un metodo di studio autonomo che sarà loro utile nel mondo del lavoro o nel caso di percorsi di studio più avanzati.

*Preliminari. *Richiami su teoria della probabilità, quantili, dominanza stocastica del primo e secondo ordine e teoria del portafoglio. *Misure di rischio e portafogli di derivati. *Nozione di misura di rischio. Definizione di Value at Risk (VaR) e cenni sulla normativa Basilea. Esempi di calcolo del VaR per distribuzioni discrete e continue. Proprietà del VaR. Calcolo del VaR per portafogli di azioni utilizzando l’ipotesi di normalità dei rendimenti. Approssimazione Delta e Delta-Gamma per il calcolo del VaR di portafogli di titoli derivati (utilizzando l’ipotesi di normalità dei rendimenti dei sottostanti). Cenni sulla stima della matrice di varianza e covarianza. Simulazioni storiche e metodo Monte Carlo per il calcolo del VaR. Backtesting e Stress Testing. Critiche, limiti e applicazioni del VaR. *Misure di rischio coerenti, CVaR e ottimizzazione. *Definizione assiomatica di misura di rischio coerente. Conditional Value at Risk (CVaR): definizione, esempi e coerenza. Applicazione del CVaR ai problemi di ottimizzazione di portafogli. Insieme di accettazione di una misura di rischio e rappresentazione di misure di rischio a partire da insiemi di accettazione.Misure di rischio coerenti (e convesse), shortfall, distorte e entropiche. Legami tra misure di rischio e teoria dell'utilità. *Applicazioni. *Principi di capital allocation e misure di rischio sistemico. *Aspetti numerici. *Creazione di una libreria di pricing in VBA. Calcolo del rischio di un portafoglio complesso, composto da azioni, prodotti fx, bond e derivati.

L'esame è composto da una prova scritta (formata da domande aperte ed esercizi) per la parte relativa ai 6 cfu e da un colloquio orale per la parte relativa ai 2 cfu. Il voto finale è una media pesata delle prove di cui sopra. L'esame può essere sostituito - su base volontaria dallo studente - dallo svolgimento e dalla presentazione di un assignment (suddiviso in 2 parti come per il corso) da consegnare e discutere necessariamente entro gennaio 2027. La comunicazione di voler sostenere l’assignment dovrà pervenire ai docenti entro il 30 novembre 2026.

Artzner, Delbaen, Eber and Heath (1999): “Coherent measures of risk”, Mathematical Finance. Danielsson, J. (2011). Financial risk forecasting: the theory and practice of forecasting market risk with implementation in R and Matlab. John Wiley & Sons. Duffie, Pan (1997): “An Overview of Value at Risk”. Follmer, Schied (2004): Stochastic Finance. An introduction in Discrete Time. De Gruyter. http://search.ebscohost.com.proxy.unimib.it/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=388088&site=ehost-live&scope=site Hull (2000):“Options, futures and other derivatives”; Prentice Hall. Jorion (2000): “Value at Risk”, Mc Graw Hill. McNeil, Frey, Embrechts (2015): “Quantitative risk management: concepts, techniques and tools-revised edition”, Princeton university press. Rosazza Gianin, Sgarra (2023): “Mathematical Finance: Theory Review and Exercises”. Springer https://unimib.on.worldcat.org/oclc/1377219593 Wilmott (2003): “Introduzione alla Finanza Quantitativa”, Egea. Simon Benninga, Tal Mofkadi (2022): “Financial Modeling”, MIT Press Ltd. Staunton, M., and Jackson, M. (2001). “Advanced modelling in finance using Excel and VBA”, Wiley. Michael Alexander, Dick Kusleika, John Walkenbach (2016). “Excel 2016 Power Programming with VBA”, Wiley.