ingegneria elettronica e delle telecomunicazioni curriculum telecomunicazioni

Il corso intende fornire conoscenze di matematica a livello universitario e competenze di algebra lineare e geometria euclidea. Il corso mira a sviluppare le capacità logico-deduttive e operative, consentendo un uso strumentale della geometria euclidea e dell’algebra lineare in campo ingegneristico e più in generale tecnologico e scientifico.
Con riferimento ai Descrittori di Dublino:
Conoscenza e Comprensione
cc1 - Conoscenza dei principi matematici, fisici e statistici alla base dell'ingegneria
dell’informazione ed in particolare dell'ingegneria informatica.
Capacità di Applicare Conoscenza e Comprensione
ca1 - Capacità di scegliere e applicare appropriati metodi analitici e di modellazione, ed in
particolare l'analisi matematica, la geometria, l'algebra lineare, la statistica, come strumento
di risoluzione di problemi teorici e pratici applicativi in campo ingegneristico.
Autonomia di Giudizio
ag1 - Maturare la capacità di analizzare autonomamente il campo sotto studio, applicando
i metodi e le conoscenze acquisiti durante il percorso formativo.
ag4 - Valutare criticamente i risultati ottenuti, applicando l’autonomia di giudizio per la
stesura di elaborati e per il superamento delle prove d'esame.
Capacità di Comunicazione
ac1 - Sviluppare la capacità di comunicare in modo chiaro e strutturato, sia in forma
scritta che orale, i risultati delle proprie attività, con un alto livello di rigore tecnico.
Capacità di Apprendimento
ap3 - Apprendere in modo guidato nella preparazione degli esami orali, nella redazione di
elaborati analitici o progettuali, e nelle relazioni delle attività svolte.

Con riferimento ai Descrittori di Dublino:
Conoscenza e Comprensione
cc1 - Conoscenza dei principi matematici, fisici e statistici alla base dell'ingegneria dell’informazione ed in particolare dell'ingegneria informatica.
cc2 - Conoscenza dei metodi matematici e statistici per l’ottimizzazione e l’analisi dei dati.
cc7 - La conoscenza dei fondamenti dell'informatica e dell'approccio algoritmico alla risoluzione dei problemi.
Capacità di Applicare Conoscenza e Comprensione
ca1 - Capacità di scegliere e applicare appropriati metodi analitici e di modellazione, ed in particolare l'analisi matematica, la geometria, l'algebra lineare, la statistica, come strumento di risoluzione di problemi teorici e pratici applicativi in campo ingegneristico.
ca7 - La capacità di tradurre in semplici codici informatici problemi informativi o numerici.
Autonomia di Giudizio
ag1 - Maturare la capacità di analizzare autonomamente il campo sotto studio, applicando i metodi e le conoscenze acquisiti durante il percorso formativo.
ag4 - Valutare criticamente i risultati ottenuti, applicando l’autonomia di giudizio per la stesura di elaborati e per il superamento delle prove d'esame.
Capacità di Comunicazione
ac1 - Sviluppare la capacità di comunicare in modo chiaro e strutturato, sia in forma scritta che orale, i risultati delle proprie attività, con un alto livello di rigore tecnico.
Capacità di Apprendimento
ap3 - Apprendere in modo guidato nella preparazione degli esami orali, nella redazione di elaborati analitici o progettuali, e nelle relazioni delle attività svolte.

Spazio euclideo e vettori. Sistemi lineari. Algebra delle matrici. Spazi vettoriali e applicazioni lineari. Determinante. Autovalori e autovettori. Spazi euclidei. Teoremi spettrali e forme quadratiche.

Algoritmi. Aritmetica di precisione finita. Condizionamento di un problema e stabilita' di un algoritmo. Metodi diretti per sistemi lineari algebrici. Metodi iterativi ed algoritmi per il calcolo degli zeri di una funzione scalare.
Interpolazione polinomiale. Interpolazione mediante funzioni splines. Migliore approssimazione ai minimi quadrati. Formule di quadratura.
MATLAB: comandi base ed elementi di programmazione

Esame finale con prova scritta e prova orale, al fine di valutare l'apprendimento delle nozioni di base di geometria euclidea e algebra lineare nonché la capacità di utilizzarle per risolvere problemi geometrici di base.
Tabella docimologica di valutazione
Insufficiente
Valutazione negativa dovuta a gravi errori concettuali, comprensione frammentaria o nulla degli argomenti trattati, incapacità di applicare le conoscenze, gravi lacune e mancanza di autonomia.
18–22
Valutazione sufficiente o più che sufficiente dovuta a conoscenza elementare degli argomenti, presenza di alcuni errori, capacità di affrontare solo compiti semplici o guidati, livello base di autonomia.
23–25
Valutazione discreta dovuta a comprensione soddisfacente degli argomenti, capacità di applicare correttamente le conoscenze a contesti noti e di affrontare gli esercizi in modo autonomo con qualche imprecisione, con un soddisfacente livello di autonomia e competenza operativa.
26–28
Valutazione buona o molto buona, dovuta a solida comprensione teorica della disciplina, capacità di collegare concetti, risolvere problemi e proporre analisi critiche, di svolgere compiti complessi in modo autonomo, preciso ed efficace, con un buon livello di autonomia e competenza operativa.
29–30 e Lode
Valutazione eccellente o ottima, dovuta a conoscenze complete, approfondite e ben strutturate, capacità di operare in modo autonomo e flessibile, anche in contesti complessi o nuovi, di utilizzare il linguaggio disciplinare in modo appropriato, preciso e articolato, di evidenziare capacità critiche, originalità e rigore nell’esposizione e nell’applicazione.
La Lode è attribuita a elaborati o prestazioni che si distinguono per brillantezza e originalità, anche al di là delle aspettative curricolari.

Per ognuno dei sette appelli annui, la verifica dell'apprendimento prevede una prova scritta ed una prova orale. Il/la docente può non richiedere lo svolgimento della prova orale, che resta comunque facoltativa per lo/la studente/essa.
Possono partecipare alla prova scritta gli/le studenti/essa che hanno superato il modulo Geometria ed Algebra Lineare.
La prova scritta consiste in esercizi su problemi trattati nel corso (aritmetica finita, risoluzione numerica di sistemi lineari ed equazioni non lineari, interpolazione e approssimazione di dati, integrazione numerica) e la scrittura di una function Matlab. Ad ogni quesito è assegnato un punteggio, per un totale di 30/30. Durante la prova è consentito l'utilizzo della calcolatrice, mentre non è consentito consultare libri, dispense, appunti. La prova orale consiste sia nella discussione della prova scritta che nell'esposizione degli argomenti trattati nel corso. Si accede alla prova orale se il voto della prova scritta è maggiore o uguale a 18/30.
Tabella docimologica di valutazione
Insufficiente
Valutazione negativa dovuta a gravi errori concettuali, comprensione frammentaria o nulla degli argomenti trattati, incapacità di applicare le conoscenze, gravi lacune e mancanza di autonomia.
18–22
Valutazione sufficiente o più che sufficiente dovuta a conoscenza elementare degli argomenti, presenza di alcuni errori, capacità di affrontare solo compiti semplici o guidati, livello base di autonomia.
23–25
Valutazione discreta dovuta a comprensione soddisfacente degli argomenti, capacità di applicare correttamente le conoscenze a contesti noti e di affrontare gli esercizi in modo autonomo con qualche imprecisione, con un soddisfacente livello di autonomia e competenza operativa.
26–28
Valutazione buona o molto buona, dovuta a solida comprensione teorica della disciplina, capacità di collegare concetti, risolvere problemi e proporre analisi critiche, di svolgere compiti complessi in modo autonomo, preciso ed efficace, con un buon livello di autonomia e competenza operativa.
29–30 e Lode
Valutazione eccellente o ottima, dovuta a conoscenze complete, approfondite e ben strutturate, capacità di operare in modo autonomo e flessibile, anche in contesti complessi o nuovi, di utilizzare il linguaggio disciplinare in modo appropriato, preciso e articolato, di evidenziare capacità critiche, originalità e rigore nell’esposizione e nell’applicazione.
La Lode è attribuita a elaborati o prestazioni che si distinguono per brillantezza e originalità, anche al di là delle aspettative curricolari.

Enrico Schlesinger, "Algebra Lineare e Geometria", Zanichelli, 2017.
Bruno Martelli, "Algebra lineare",
2025

M.G. Gasparo, R. Morandi: "Elementi di calcolo Numerico: metodi ed algoritmi", Mc-Graw Hill, 2008.
A. Mazzia,
Laboratorio di calcolo numerico. Applicazioni con Matlab e Octave.
Ed. Pearson
W. Palm III : Matlab7 per l'Ingegneria e le scienze. Mc-Graw Hill, 2005.

Lo studente dovrà acquisire la conoscenza dei seguenti argomenti:
1.1 classificazione di sistemi dinamici e loro modellistica;
1.2 analisi e stabilità dei sistemi lineari tempo-invarianti a tempo continuo mediante tecniche sia nel dominio del tempo sia nel dominio della frequenza;
1.3 progetto di sistemi di controllo a retroazione mediante la sintesi per tentativi.
Lo studente dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite per il raggiungimento dei seguenti obiettivi:
2.1 utilizzare le tecniche per l’analisi della stabilità e delle risposte a segnali tipici di sistemi lineari tempo-invarianti a tempo continuo;
2.2 utilizzare le tecniche per l’analisi della stabilità e delle risposte a segnali di riferimento e/o disturbi di sistemi di controllo a retroazione;
2.3 utilizzare la tecnica di sintesi per tentativi per progettare sistemi di controllo in retroazione in base alle specifiche di precisione, stabilità e velocità di risposta.
Con riferimento ai Descrittori di Dublino.
Conoscenza e comprensione
cc5 - La conoscenza della teoria di elaborazione e trattamento dei dati
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
ca3 - La capacità di scegliere e applicare appropriati metodi analitici e di modellazione
ca4 - La capacità di realizzare progetti bioingegneristici
ca5 - La capacità di risolvere problemi di bioingegneria
ca6 - La capacità di effettuare il trattamento dei dati
ca7 - La capacità di scegliere e utilizzare strumenti e metodi per la produzione di beni, servizi e attrezzature
ca8 - La capacità di combinare teoria e pratica per risolvere problemi di bioingegneria multidisciplinari
Autonomia di Giudizio
ag1 - Capacità di analisi nel proprio campo di azione
ag2 - Capacità di formulare considerazioni tecnicamente accurate
Capacità di Comunicazione
ac1 - Capacità di presentare i risultati con rigore tecnico-scientifico
ac2 - Capacità di comunicare con specialisti e non, anche in inglese
Capacità di Apprendimento
ap1 - Capacità di mantenersi aggiornati all'evoluzione tecnologica
ap2 - Capacità di proseguire gli studi a livelli più avanzati

Modellistica e simulazione di sistemi dinamici.
Analisi di sistemi lineari a tempo continuo: modelli di stato, modelli ingresso/uscita, stabilità.
Analisi di sistemi a retroazione: tecniche di studio nel dominio del tempo e della frequenza.
Sintesi di sistemi di controllo a retroazione: tecnica per tentativi.

La verifica finale consta di una prova scritta e una prova orale in cui attraverso esercizi e domande si verifica la capacità di:
1. saper classificare un sistema dinamico;
2. saper valutare la risposta libera e forzata di sistemi lineari tempo-invarianti a tempo continuo;
3. saper valutare le caratteristiche di stabilità di sistemi lineari tempo-invarianti a tempo continuo e dei punti di equilibrio di sistemi non lineari;
4. saper determinare la risposta in frequenza di di sistemi lineari tempo-invarianti a tempo continuo e tracciare i relativi diagrammi di Bode e Nyquist;
5. saper analizzare la stabilità dei sistemi di controllo a retroazione mediante il criterio di Nyquist e il luogo delle radici;
6. saper caratterizzare le specifiche di precisione, stabilità e velocità di risposta dei sistemi di controllo in retroazione mediante i parametrici caratteristici della funzione di trasferimento del secondo ordine;
7. saper progettare i sistemi di controllo in retroazione mediante la utilizzare la sintesi per tentativi.
Tabella docimologica di valutazione
Insufficiente
Valutazione negativa dovuta a gravi errori concettuali, comprensione frammentaria o nulla degli argomenti trattati, incapacità di applicare le conoscenze, gravi lacune e mancanza di autonomia.
18–22
Valutazione sufficiente o più che sufficiente dovuta a conoscenza elementare degli argomenti, presenza di alcuni errori, capacità di affrontare solo compiti semplici o guidati, livello base di autonomia.
23–25
Valutazione discreta dovuta a comprensione soddisfacente degli argomenti, capacità di applicare correttamente le conoscenze a contesti noti e di affrontare gli esercizi in modo autonomo con qualche imprecisione, con un soddisfacente livello di autonomia e competenza operativa.
26–28
Valutazione buona o molto buona, dovuta a solida comprensione teorica della disciplina, capacità di collegare concetti, risolvere problemi e proporre analisi critiche, di svolgere compiti complessi in modo autonomo, preciso ed efficace, con un buon livello di autonomia e competenza operativa.
29–30 e Lode
Valutazione eccellente o ottima, dovuta a conoscenze complete, approfondite e ben strutturate, capacità di operare in modo autonomo e flessibile, anche in contesti complessi o nuovi, di utilizzare il linguaggio disciplinare in modo appropriato, preciso e articolato, di evidenziare capacità critiche, originalità e rigore nell’esposizione e nell’applicazione.
La Lode è attribuita a elaborati o prestazioni che si distinguono per brillantezza e originalità, anche al di là delle aspettative curricolari.

• Basso, Chisci, Falugi: Fondamenti di automatica, CittàStudi, 2007. - Bolzern, Scattolini e Schiavoni: Fondamenti di controlli automatici, 5a edizione, Mc Graw-Hill Italia, Milano, 2025.
  Altro materiale: - Appunti del docente
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