Appunti VERIFICATO
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Di cosa parla
- Limiti: definizione, calcolo con regole di sostituzione, razionalizzazione e scomposizione; limiti notevoli come limx→0(sin(x)/x)=1 e limx→0((1-cos(x))/x^2)=1/2; forme indeterminate risolte con L'Hôpital o trasformazioni.
- Continuità: definizione, punti di discontinuità eliminabili, di salto e essenziali; teorema di Bolzano.
- Derivate: definizione come limite, regole di derivazione (somma, prodotto, quoziente, catena); derivate di funzioni elementari.
- Studio di funzione: domini, intersezioni con gli assi, segno della funzione; prime e seconda derivate per analisi grafica; asintoti verticali, orizzontali e obliqui.
- Integrali: integrali indefiniti e definiti; proprietà lineari e di cambio di variabile; teorema fondamentale del calcolo.
- Serie numeriche: definizione come somma infinita; criteri di convergenza come confronto e radice/rapporto.
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