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Formulario Analisi
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Di cosa parla
- Derivate:
- \( \frac{d}{dx} x^a = ax^{a-1} \)
- \( \frac{d}{dx} a^x = a^x \ln(a) \)
- \( \frac{d}{dx} \log_a(x) = \frac{1}{x \ln(a)} \)
- \( \frac{d}{dx} \ln(x) = \frac{1}{x} \)
- \( \frac{d}{dx} |x| = \frac{x}{|x|} \)
- \( \frac{d}{dx} e^x = e^x \)
- \( \frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x) \)
- \( \frac{d}{dx} \cos(x) = -\sin(x) \)
- \( \frac{d}{dx} \tan(x) = \sec^2(x) \)
- \( \frac{d}{dx} \cot(x) = -\csc^2(x) \)
- \( \frac{d}{dx} \sinh(x) = \cosh(x) \)
- \( \frac{d}{dx} \cosh(x) = \sinh(x) \)
- \( \frac{d}{dx} \tanh(x) = \text{sech}^2(x) \)
- \( \frac{d}{dx} \arctan(x) = \frac{1}{1+x^2} \)
- \( \frac{d}{dx} \arcsin(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
- \( \frac{d}{dx} \text{arcctg}(x) = -\frac{1}{1+x^2} \)
- \( \frac{d}{dx} \arccos(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
- \( \frac{d}{dx} \text{arsinh}(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}} \)
- \( \frac{d}{dx} \text{arcosh}(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2-1}} \)
- \( \frac{d}{dx} \text{artanh}(x) = \frac{1}{1-x^2} \)
- \( \frac{d}{dx} (\arctan(\frac{1}{x})) = -\frac{1}{1+x^2} \)
- \( \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right) = -\frac{1}{x^2} \)
- Integrali:
- \( \int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C \)
- \( \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C \)
- \( \int e^x dx = e^x + C \)
- \( \int \sin(x) dx = -\cos(x) + C \)
- \( \int \cos(x) dx = \sin(x) + C \)
- \( \int \frac{1}{\cos^2(x)} dx = \tan(x) + C \)
- \( \int \sinh(x) dx = \cosh(x) + C \)
- \( \int \cosh(x) dx = \sinh(x) + C \)
- \( \int \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan(x) + C \)
- \( \int \frac{1}{\sqrt{1-x^
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