Appunti VERIFICATO
Analisi 1 seconda lezione
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Di cosa parla
- Derivate di ordine superiore: definizione e interpretazione geometrica (concavità), applicazioni come test della derivata seconda per determinare massimi e minimi locali, e punti di flesso.
- Formula di Taylor e polinomi di Taylor: approssimazione di funzioni con polinomi, resti di Lagrange per stimare l’errore, applicazioni nell'approssimazione di funzioni complesse.
- Integrali impropri: definizione, criterio di convergenza (criterio di confronto), esempi comuni come integrali con estremi all'infinito o funzioni non limitate.
- Serie di Taylor: estensione dei polinomi di Taylor all'infinito, convergenza della serie e esempi di espansioni (esponenziale, seno, coseno).
- Teoremi importanti: Teorema del valore medio, Teorema di Rolle, Teorema di L'Hôpital per limiti indeterminati, Teorema di Weierstrass per massimi e minimi assoluti.