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L'oscillatore armonico è fondamentale in fisica per descrivere vibrazioni e moto periodico. L'equazione differenziale del moto armonico è lineare, omogenea e ha soluzione sinusoidale con periodo \( T = \frac{2\pi}{\omega} \) e frequenza \( \nu = \frac{\omega}{2\pi} \). L'energia totale si conserva in un sistema non dissipativo. In presenza di smorzamento viscose, l'ampli- tude diminuisce esponenzialmente. Un forzato con pulsazione uguale alla propria causa risonanza, con ampiezza massima quando lo smorzamento è critico.
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- Oscillazioni: problema dell'oscillatore armonico è fondamentale in fisica, con applicazioni in acustica, ottica, meccanica e elettronica; moto periodico può essere espresso come serie di funzioni armoniche del tempo (serie di Fourier).
- Equazione differenziale del moto armonico: equazione lineare a coefficienti costanti, omogenea, con soluzione della forma x(t) = A cos(ωt + φ), dove A è l'ampiezza, ω la pulsazione e φ la costante di fase.
- Energia dell’oscillatore armonico: energia totale conservata, divisa tra energia potenziale e cinetica; smorzamento da forza viscosa introduce una soluzione esponenzialmente decrescente; oscillatore armonico forzato può entrare in risonanza.
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