Domande d'esame VERIFICATO
Domande esame
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51 possibili domande per l'esame di Analisi Matematica 1
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20 carte di ripasso sul programma ufficiale dell'insegnamento. Prova le prime:
Enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale. Gira la carta
Sia f continua su un intervallo [a,b]. La funzione integrale F(x) = ∫ da a a x di f(t) dt è derivabile in (a,b) con F'(x) = f(x). Di conseguenza, se G è una primitiva di f su [a,b], si ha ∫ da a a b di f(x) dx = G(b) − G(a).
Una funzione derivabile in un punto è necessariamente continua in quel punto? E viceversa? Gira la carta
La derivabilità in x0 implica la continuità in x0, perché il rapporto incrementale finito e il limite del prodotto per l'infinitesimo (x − x0) garantiscono che f(x) − f(x0) tenda a zero. Il viceversa è falso: la funzione f(x) = |x| è continua in x = 0 ma non vi è derivabile, poiché i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale sono diversi.
Enunciare le leggi di De Morgan per insiemi e per la complementazione. Gira la carta
Dati due insiemi A e B contenuti in un insieme universo U, valgono (A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c e (A ∩ B)^c = A^c ∪ B^c, dove X^c indica il complementare di X in U. In generale, il complementare trasforma unioni in intersezioni e viceversa. Le leggi si estendono a famiglie arbitrarie di insiemi.
Carte generate con l'intelligenza artificiale dal programma dell'insegnamento: possono contenere errori.
Di cosa parla l'insegnamento
FONDAMENTI DI ANALISI MATEMATICA 1 · 1° anno · 1° semestre · 9 CFU · MATH-03/A
Calcolo differenziale e integrale in una variabile. Più in particolare: principio di induzione, definizione e costruzone dei numeri reali, disuguaglianze fondamentali. Elementi di insiemistica. Insiemi numerici. Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore di insiemi. Successioni numeriche, successioni di…