Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Homework 1
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Di cosa parla
- L'esercizio pratico richiede la progettazione e modellazione FEM di una gradinata in calcestruzzo armato per un'aula universitaria utilizzando il software Midas GEN, definendo uno schema statico con incastri rigidi alla base dei pilastri e cerniere interne tra gli scalini per simulare la parzializzazione della sezione.
- Vengono definite diverse combinazioni di carico secondo le normative NTC 2018 per massimizzare i momenti flettenti, considerando carichi permanenti strutturali e non strutturali (banchi) e variabili distribuiti in modo asimmetrico per simulare scenari critici come l'accumulo di studenti o la fase di evacuazione.
- Il software calcola le sollecitazioni interne, evidenziando il momento massimo trasversale di 110 kNm in mezzeria e i massimi tagli alla base della scala, permettendo di dimensionare gli acciai necessari per resistere agli sforzi di trazione nelle fibre tese del calcestruzzo parzializzato.
- La verifica delle deformazioni dimostra che la freccia massima di tutti gli elementi strutturali, inclusa l'elemento trasversale sollecitato, rimane inferiore al limite ammissibile di L/500, garantendo così il rispetto dei requisiti di servizio e sicurezza della struttura.
- L'esercizio teorico illustra la risoluzione parametrica di un problema agli elementi finiti per travi in piano mediante la matrice di rigidezza 6x6 di Eulero-Bernoulli, calcolando reazioni vincolari e rotazioni in funzione del cedimento dell'appoggio trascurando gli effetti assiali.
- Vengono confrontati i risultati numerici ottenuti con tre diversi metodi di integrazione per il calcolo di un integrale definito: le formule di Newton-Cotes (trapezi e Simpson) e la quadratura gaussiana a tre punti, dimostrando la coerenza dei risultati approssimativi con l'esatta soluzione analitica.
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