Dispense VERIFICATO
Lezione 7 slide lezioni prof: Alessandra Cherubini
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Di cosa parla
- Definizione di spazio vettoriale: insieme V con operazioni di somma e prodotto scalare che soddisfano proprietà di commutatività, associatività, esistenza dell'elemento neutro e dell'opposto.
- Esempi di spazi vettoriali: vettori liberi del piano/spazio, matrici, polinomi a coefficienti in un campo K, numeri reali.
- Dipendenza e indipendenza lineare: combinazione lineare, linearmente indipendenti se solo la combinazione con tutti coefficienti nulli dà lo zero, sottospazi e criterio di appartenenza.
- Dimensione dello spazio vettoriale: insieme di generatori, base, teorema del completamento della base, esempi di dimensione per diversi spazi vettoriali.