Dispense VERIFICATO
Lezione 6 slide lezioni prof: Alesandra Cherubini
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Di cosa parla
- Matrici invertibili: A è invertibile se esiste B (inversa destra) e C (inversa sinistra) tali che AB=CA=In, con B=C.
- Criterio di esistenza della matrice inversa: A ammette inversa se rk(A)=n, Ax=0 ha solo la soluzione nulla, ogni sistema lineare Ax=b ha una e una sola soluzione.
- Calcolo dell'inversa con Gauss-Jordan: si accostano i vettori soluzioni dei sistemi Ax=ei, si riduce la matrice [A|In] a scala per ottenere B=[b1|...|bn]=A-1.
- Determinante: definizione, calcolo per matrici 2x2 e 3x3, proprietà (teoremi di Laplace, regola di Sarrus).