esercizi

Esercizi su massimi, minimi e moltiplicatori di Lagrange: - Funzione \(f(x; y) = e^{xy} + x^2 + y\): unico punto critico \(\left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\right)\), minimo locale. - Funzione \(f(x; y) = (xy)^2 - x^2 - y^2\): massimo locale in \((0, 0)\), punti di sella in \((-1, -1)\). - Funzione \(f(x; y) = x^4 + y^4 - y^2\): punto di sella in \((0, 0)\); minimi assoluti in \(\left(0, \pm\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\). - Funzione \(f(x; y; z) = x^3 + y^3 + xz - yz\) ha unico punto critico \((0, 0, 0)\), punti di sella. - Massimo assoluto in \((1, 0)\); minimi assoluti in \(\left(0; \pm\frac{1}{2}\right)\) per \(f(x; y) = x^3 - y^2\) con vincolo \(x^2 +