Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione sistemi 2
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Di cosa parla
- Verificare che \(\mathbf{B} = (\mathbf{w}_1, \mathbf{w}_2, \mathbf{w}_3)\) è una base di \(W\) calcolando il rango della matrice delle componenti dei vettori come righe.
- Determinare l'applicazione lineare \(f: V \rightarrow W\) tale che \(f(\mathbf{v}_1) = \mathbf{w}_1 + \mathbf{w}_2\), \(f(\mathbf{v}_2) = 2\mathbf{w}_1 - \mathbf{w}_3\), \(f(\mathbf{v}_3) = -\mathbf{w}_1 + 2\mathbf{w}_2 - \mathbf{w}_4\) e calcolare la matrice di \(f\) rispetto alle basi.
- Calcolare \(M(f)\) utilizzando le espressioni dei vettori della base in termini delle componenti della base standard, quindi determinare \(f(\mathbf{e}_1)\), \(f(\mathbf{e}_2)\), \(f(\mathbf{e}_3)\) e formare la matrice.
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