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esercitazione coniche 5
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Le iperboli degeneri sono quelle per cui det(B-) = 0, con equazione (+x-1)(y-3)=0. Per una conica passante per l'origine, c = -3, dunque ha equazione 3x^2 + y^2 - 6x - 10y = 0. Una forma canonica è 2x^2 - 2y^2 = 1. Per la conica C_h, det(An) = 15-h^2, det(Bn) < 0 per h ≠ ±√15; se |h| > √3 è un'iperbole, se |h| < √3 è un'ellisse reale.
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- Le coniche degeneri in F sono sole quelle per cui det(B-) = 0, corrispondenti a c = 0.
- L'equazione della conica C passante per l'origine è 3x^2 - 6xy + 9y^2 - 10y = 0, con forma canonica 8x^2 - 2y^2 = 1.
- Nel piano cartesiano ortogonale Ory, la conica Cy ha matrice B e può essere una coppia di rette reali, un'iperbole o un'ellisse, a seconda del valore di h. Per |h| < vT5, Cy è un'ellisse reale; per |h| > vT3, è un'iperbole; per h = ±vT3/2, è una conica degenere.
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