Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
esercitazione 5
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Esercizio 4: Determiniamo la matrice \( A \) di un'applicazione lineare \( f \colon C^3 \to C^3 \), risolviamo il problema dell'isomorfismo e troviamo le basi degli autospazi. Esercizio 5: Determiniamo una matrice per un'applicazione lineare \( f \colon R^2 \to R^2 \) con \( f(0,0) = (2,4) \).
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- Matrice associata a f:
\(\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\) - Autovalori di f: \(i\) e \(-i\), con autospazi rispettivamente
\(E_p(i) = \text{span}((1,0))\),\(E_p(-i) = \text{span}((-1,0))\) - Isomorfismo e matrice inversa:
M(f-1) = M(f)-1, con autovalori di \(f^{-1}\): \(1/i\) e \(-1/i\), autospazi rispettivamente\(E_p(1/i) = E_p(i)\),\(E_p(-1/i) = E_p(-i)\) - Esercizio 5: Determinazione di f in
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